北师版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第2章 平面向量及其应用 6.1 第3课时 用余弦定理、正弦定理解三角形——分层作业.pptVIP

第二章6.1第3课时用余弦定理、正弦定理解三角形

12345678910A级必备知识基础练1.(多选)某人向正东方向走了xkm后向右转了150°,然后沿新方向走了3km,结果离出发点恰好km,则x的值为()AB

123456789102.在△ABC中,若sin2A+sin2Bsin2C,则△ABC的形状是()A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.不能确定A

123456789103.如图,飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内,在A处测得目标C的俯角为30°,飞行10千米到达B处,测得目标C的俯角为75°,这时B处与地面目标C的距离为()B

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123456789104.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点测得建筑物顶端的仰角分别为30°,45°,且A,B两点间的距离为60m,则该建筑物的高度为(注:sin15°=)()A

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123456789105.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=,a2+b2-c2=ab,c=3,则角C=,a=.?

12345678910B级关键能力提升练6.(多选)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA,则△ABC不可能为()A.钝角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形BD

123456789107.如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,某同学首先选定了与A,B不共线的一点C,然后给出了三种测量方案(△ABC的内角A,B,C所对的边分别记为a,b,c):①测量A,C,b;②测量a,b,C;③测量A,B,a.一定能确定A,B间距离的所有方案的序号为()A.①② B.②③C.①③ D.①②③D解析①测量A,C,b,因为知道A,C,可求出B,由正弦定理可求出c;②测量a,b,C,已知两边及夹角,可利用余弦定理求出c;③测量A,B,a,因为知道A,B,可求出C,由正弦定理可求出c,故三种方法都可以.

123456789108.如图,位于A处的海面观测站获悉,在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,并在原点等待营救,在A处南偏西30°且相距20海里的C处有一艘救援船,则该船到救助处B的距离为()A.2800海里 B.1200海里D

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12345678910C级学科素养创新练10.如图,在海岸A处发现北偏东45°方向,距A处(-1)海里的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向,距A处2海里的C处是我方的缉私船,并奉命以10海里/时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30方向逃窜.问:缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?求出所需时间.(注:≈2.5,结果精确到0.1分钟)

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本课结束