九年级中考数学一轮复习《分式方程的解法及应用》课件.pptx

第二单元方程（组）与不等式（组）分式方程的解法及应用

一、分式方程的定义及解法定义分母中含有?未知数?的方程叫做分式方程.未知数B知识梳理

解法解：方程两边同乘x（x－3），得2x－6＝5x.解得x＝－2.检验：当x＝－2时，x（x－3）≠0.所以，原分式方程的解为x＝－2.

二、列分式方程解应用题步骤??与列整式方程解应用题的思路方法和步骤相同，不同的是要检验两次，既要检验求出的解是否为原分式方程的根，又要检验是否符合题意.C

??模型建构与分式方程相关的常见模型类型及其基本模型典型例题?

类型及其基本模型典型例题?

类型及其基本模型典型例题?

类型及其基本模型典型例题?

??解分式方程（8年1考）?解：方程两边同乘x（x＋1），得x2＋3（x＋1）＝x（x＋1）.??考点突破

?解：方程两边同乘（x－2），得2x＋x－2＝－5.解得x＝－1.检验：当x＝－1时，x－2＝－3≠0.所以，原方程的解是x＝－1.

解得x＝4.检验：当x＝4时，（x－2）2≠0.所以，原方程的解是x＝4.?解：方程两边同乘（x－2）2，得x（x－2）－（x－2）2＝4.

?A.a＜－1且a≠－2B.a＜0且a≠－2C.a＜－2且a≠－3D.a＜－1且a≠－3D

??分式方程的应用（8年4考）3.（2023深圳）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（B）B

4.（2023呼和浩特）甲、乙两船从相距150km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从A地顺流航行90km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h，则江水的流速为?6?km/h.6

?解得x＝12.经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意.答：乙同学骑自行车的速度为12km/h.5.（2023广东）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

6.“六一”儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20％，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.（1）求第一次每件的进价；?

（2）若两次购进的玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润.?答：两次的总利润为1700元.

7.新考法（2023广安）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（D）D

8.拓展为了丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”的活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A，B两种奖品.A奖品的单价与B奖品单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一共需450元.（1）A奖品和B奖品的单价分别是多少？?

（2）某商场所有商品以相同折扣打折销售，采购时发现在该商场用200元买的B奖品的数量比用200元买的A奖品的数量的2倍还多5件.该商场的商品打几折？?答：该商场的商品打8折.

1.【跨学科】将5kg浓度为98％的酒精稀释为75％的酒精.设需要加水xkg，则根据题意可列方程为（B）A.0.98×5＝0.75xC.0.75×5＝0.98xB核心素养

2.【应用意识】《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米、宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为（D）D