北师版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第2章 平面向量及其应用 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度——分层作业.pptVIP

第二章5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度

12345678910111213141516A级必备知识基础练1.(多选)设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是()A.|a|=b2 B.a·b=0C.a∥b D.(a-b)⊥bAD解析|a|=b2=2,故A正确,B,C显然错误,a-b=(1,-1),所以(a-b)·b=1-1=0,所以(a-b)⊥b,故D正确.

123456789101112131415162.[2023辽宁丹东模拟]已知向量a=(2,1),b=(3,2),则a·(a-b)=()A.-5 B.-3 C.3 D.5B解析∵a=(2,1),b=(3,2),∴a-b=(-1,-1),则a·(a-b)=2×(-1)+1×(-1)=-3.故选B.

12345678910111213141516A.-3 B.-2 C.2 D.3C

12345678910111213141516A.30° B.45° C.60° D.120°A

123456789101112131415165.(多选)设向量a=(k,2),b=(1,-1),则下列说法错误的是()A.若k-2,则a与b的夹角为钝角B.|a|的最小值为2CD

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123456789101112131415166.[2021全国乙,文13]已知向量a=(2,5),b=(λ,4),若a∥b,则λ=.?

123456789101112131415167.已知三点A(1,2),B(0,1),C(-2,5),则△ABC的形状为三角形.?直角

123456789101112131415168.已知向量a=(x+1,),b=(1,0),a·b=-2,则向量a+b与b的夹角为.?

123456789101112131415169.已知向量a=(-1,2),b=(3,-1).(1)求a+2b的坐标与|a-b|;(2)求向量a与a-b的夹角的余弦值.解(1)a=(-1,2),b=(3,-1),则a+2b=(5,0),a-b=(-4,3),

12345678910111213141516B级关键能力提升练10.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(2,y),c=(-1,1),a⊥c,b∥c,则|a+b|2=()D解析由题意可得-x+1=0,-y-2×1=0,解得x=1,y=-2.所以a=(1,1),b=(2,-2),所以a+b=(3,-1),所以|a+b|2=32+(-1)2=10.故选D.

1234567891011121314151611.已知非零向量m,n满足|m|=2|n|,m,n夹角的余弦值是,若(tm+n)⊥n,则实数t的值是()A

12345678910111213141516ABC

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1234567891011121314151613.[2023北京西城期中]已知点P(cosθ,sinθ),点A(-2,0),O为坐标原点,则2

1234567891011121314151614.已知向量a=(2,1),|b|=,a·b=2,那么向量a与b夹角的余弦值为.?

1234567891011121314151615.在平面直角坐标系中,已知a=(1,-2),b=(3,4).(1)若(3a-b)∥(a+kb),求实数k的值;(2)若(a-tb)⊥b,求实数t的值.

12345678910111213141516解(1)因为a=(1,-2),b=(3,4),所以3a-b=3(1,-2)-(3,4)=(0,-10),a+kb=(1,-2)+k(3,4)=(3k+1,4k-2).因为(3a-b)∥(a+kb),所以-10(3k+1)=0,解得k=-.(2)a-tb=(1,-2)-t(3,4)=(1-3t,-2-4t),因为(a-tb)⊥b,所以(a-tb)·b=3×(1-3t)+4×(-2-4t)=-25t-5=0,解得t=-.

12345678910111213141516C级学科素养创新练(1)求实数λ的值与点P的坐标;(2)求点Q的坐标;

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本课结束