人教版初中数学同步讲义八年级下册第07讲 专题1 一次函数的实际应用（解析版）.pdfVIP

第07讲专题1一次函数的应用

类型一：由实际问题抽象出一次函数

类型二：一次函数图像的处理

类型三：一次函数的实际应用

类型四：一次函数与方案选择

类型一：有实际问题抽象出一次函数

1．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下

表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（）

长度x/m1234…

售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…

A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）x

C．y＝8+0.3xD．y＝8+0.3+x

【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x＝1时是成倍增长的，由此可得出方程．

【解答】解：依题意得：y＝（8+0.3）x；

故选：B．

2．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是（）

A．y＝120﹣x（0＜x＜120）B．y＝120﹣x（0≤x≤120）

C．y＝240﹣x（0＜x＜240）D．y＝240﹣x（0≤x≤240）

【分析】直接利用平行四边形的性质结合其对边相等进而得出y与x之间的关系．

【解答】解：∵平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，

∴2（x+y）＝240，

则y＝120﹣x（0＜x＜120）．

故选：A．

3．水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变

化，当0≤t≤200时，V与t的函数解析式是（）

A．V＝0.05tB．

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C．V＝﹣0.05t+10D．V＝﹣0.05t+10t

【分析】利用水池中的水量V＝10﹣0.05×时间，即可得出V关于t的函数关系式，此题得解．

【解答】解：根据题意得：当0≤t≤200时，V与t的函数解析式是V＝﹣0.05t+10（0≤t≤200）．

故选：C．

4．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与

行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）

A．S＝120﹣30t（0≤t≤4）B．S＝30t（0≤t≤4）

C．S＝120﹣30t（t＞0）D．S＝30t（t＝4）

【分析】汽车距天津的路程＝总路程﹣已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为

非负数，S为非负数．

【解答】解：汽车行驶路程为：30t，

∴车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S＝120﹣30t（0≤t

≤4）．

故选：A．

5．已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm．则该弹簧总

长y（cm）随所挂物体质量x（kg）变化的函数关系式为y＝0.3x+6．

【分析】弹簧总长＝挂上xkg的重物时弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度，把相关数值代入即可．

【解答】解：∵每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，

∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长0.3xcm，

∴弹簧总长y＝0.3x+6．

故答案为：y＝0.3x+6．

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6．一水池的容积是90m，现蓄水10m，用水管以5m/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V

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（m）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）v＝10+5t（0≤t≤16）．

【分析】根据总容量＝蓄水量+单位时间内的注水量×注入时间就可以表示出v与x之间的关系式，再根

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据水池的容积是90m