4.2.2等差数列的前n项和教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.2.2等差数列的前n项和教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：等差数列的前n项和

2.教学年级和班级：高二年级数学A班

3.授课时间：2023-2024学年高二下学期，第4周星期二上午第1节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据人教A版（2019）选择性必修第二册中关于等差数列的前n项和的内容，通过讲解、例题演示、小组讨论和练习，使学生掌握等差数列前n项和的公式推导和应用。教学内容与课本紧密关联，注重培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

核心素养目标分析

本节课围绕等差数列前n项和的核心素养目标展开，培养学生以下能力：

1.数学抽象：通过等差数列前n项和的公式推导，提高学生从具体问题中抽象出数学规律的能力。

2.逻辑推理：在等差数列求和公式的推导与应用过程中，锻炼学生运用逻辑思维进行推理的能力。

3.数学建模：使学生能够运用等差数列前n项和公式解决实际问题，提高数学建模能力。

4.数学运算：通过等差数列求和的练习，加强学生的数学运算能力和数据处理能力。

5.数学素养：培养学生运用数学知识解决现实问题的素养，激发对数学学科的兴趣。

重点难点及解决办法

1.重点：等差数列前n项和公式的推导及运用。

解决办法：通过引入数列求和的实际问题，引导学生发现规律，逐步推导出等差数列前n项和公式。结合实际例题，让学生动手计算，加深对公式的理解和记忆。

2.难点：等差数列求和公式在实际问题中的应用。

突破策略：设计不同难度的实际问题，由浅入深地引导学生运用等差数列求和公式进行建模和求解。组织小组讨论，让学生互相交流解题思路，共同攻克难题。

3.难点：等差数列求和公式的拓展与应用。

解决办法：在掌握基本公式的基础上，引导学生探索等差数列求和公式的拓展应用，如求连续整数的和、求平方数列的和等。通过拓展练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教A版（2019）选择性必修第二册数学教材，以便于学生跟随课堂讲解和自主学习。

2.辅助材料：准备等差数列前n项和相关的PPT课件、数列图表、实际应用案例视频等，辅助学生形象理解和记忆公式。

3.教学器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的教学用具，如黑板、白板笔、计算器等。

4.教室布置：将教室分为讲解区和讨论区，讨论区配备白板或移动展板，便于学生进行小组讨论和展示解题过程。同时，确保教室多媒体设备正常运行，以支持教学资源的展示。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用生活实例创设情境：以同学们熟悉的储蓄罐为例，提出问题：“如果你每个月往储蓄罐里存入固定的金额，一年后你的储蓄罐里会有多少钱？”通过这个问题引出等差数列求和的实际意义。

-学生思考并尝试解答，激发学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾等差数列的定义和性质，为新课讲解打下基础。

-逐步引导学生发现等差数列前n项和的规律，通过数形结合和归纳法推导出等差数列前n项和公式。

-对公式进行解释和说明，强调项数n和首项a1、末项an之间的关系。

-结合实例进行讲解，让学生理解和掌握等差数列前n项和公式的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固对等差数列前n项和公式的理解和应用。

-组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路，共同解决练习中的问题。

-教师巡回指导，针对学生的疑问和困难进行解答，及时发现问题并进行针对性的指导。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生在推导等差数列前n项和公式过程中的关键步骤和易错点。

-鼓励学生回答问题，并对回答进行点评，引导学生掌握正确的思维方法和解题技巧。

5.创新教学环节（5分钟）

-设计一个课堂小游戏，如“等差数列求和挑战赛”，将学生分为小组进行比赛，提高学生的参与度和兴趣。

-游戏规则：每组轮流回答一道等差数列求和题目，答对加分，答错不扣分。在规定时间内，积分最高的小组获胜。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-以等差数列前n项和为基础，拓展到其他数列的求和问题，如等比数列、斐波那契数列等，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。

-鼓励学生尝试解决拓展问题，并分享解题心得，提高学生的数学素养。

7.总结与布置作业（5分钟）

-对本节课所学内容进行简要总结，强调等差数列前n项和公式的推导和应用。

-布置课后作业，巩固学生对本节课知识的掌握，并适当拓展学生的思维。

教学过程设计中，注重师生互动，鼓励学生参与课堂讨论和提问，充分调动学生的学习积极性。同时，教学过程紧扣实际学情，凸显重难点，注重解决问题的方法和核心素养能