人教版初中数学同步讲义八年级下册第07讲 专题2 平行四边形（特殊的平行四边形）中的折叠问题（原卷版）.pdfVIP

第07讲专题1平行（特殊）四边形中的折叠问题

类型一：平行四边形中的折叠问题

类型二：矩形中的折叠问题

类型三：菱形中的折叠问题

类型四：正方形中的折叠问题

类型一：平行四边形中的折叠问题

1．如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，

连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（）

A．1B．C．D．

2．如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为

MN，若∠AMF＝50°，则∠A＝°．

3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

4．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若

∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为．

5．如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在

纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰

好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC＝74°，则∠NPB′＝°．

类型二：矩形中的折叠问题

6．如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC＝8cm，宽AB＝6cm，那么折叠后重合部分的面积是（）

A．48cm2B．24cm2C．18.75cm2D．18cm2

7．如图，长方形纸片ABCD，E为CD边上一点，将纸片沿BE折叠，点C落在点C处，将纸片沿AE折叠，

点D落在点D处，且D恰好在线段BE上．若∠AEC＝α，则∠CEB＝（）

A．B．C．D．

8．数学老师要求学生用一张长方形的纸片ABCD折出一个45°的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正

确的是（）

甲：如图1，将纸片沿折痕AE折

叠，使点B落在AD上的点B处，

∠EAD即为所求，

乙：如图2，将纸片沿折痕AE，

AF折叠，使B，D两点分别落在

点B，D处，AB与AD在同一

直线上，∠EAF即为所求，

A．只有甲的折法正确

B．甲和乙的折法都正确

C．只有乙的折法正确

D．甲和乙的折法都不正确

9．如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，将△ABM沿AM折叠，使点B落在B处，若∠AMB＝α，则

∠BAD等于（）

A．α﹣90°B．α﹣45°C．90°﹣2αD．90°﹣α

10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFG＝37°点H和点G分别

是边AD和BC上的动点，现将纸片两端分别沿EF，GH折叠至如图所示的位置，若EF∥GH，则∠KHD

的度数为（）

A．37°B．74°C．96°D．106°

11．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，D分别落在A，D的位置，再将△AEG沿着AB对

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折，将△GDN沿着GN对折，使得D落在直线GH上，则下列说法

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正确的是（）

①GN⊥DC；

②GH⊥GD；

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③当MN∥EF时，∠AEF＝120°．

A．①②B．①③C．②③