人教版初中数学同步讲义七年级下册第05讲 专题1 解二元一次方程组及其实际应用（解析版）（淘宝店铺：夺魁文化）.pdfVIP

第05讲专题1解二元一次方程组与实际应用

类型一：解二元一次方程组

类型二：二元一次方程组与数学文化

类型三：二元一次方程组的实际应用

类型一：解二元一次方程组

1．解方程组：

（1）；（2）．

【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；

（2）先化简原方程组，然后根据加减消元法解二元一次方程组即可．

【解答】解：（1），

×2得，4x+6y＝20，

①③

﹣得，5y＝15，

③②

解得y＝3，

把y＝3代入①得，x＝0.5，

所以方程组的解是；

（2），

方程组可化为，

①×3得，6x﹣9y＝57③，

﹣得，13y＝0，

②③

解得y＝0，

把y＝3代入①得，x＝9.5，

所以方程组的解是．

2．解方程组：

（1）；（2）．

【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；

（2）先把方程组中的方程去分母，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

【解答】解：（1）方程组可化为，

×2+得，5x＝﹣5，

①②

解得x＝﹣1；

把x＝﹣1代入①得，﹣2﹣y＝1，

解得y＝﹣3，

故方程组的解为；

（2）原方程组可化为，

①+②得，2x＝10，

解得x＝5；

把x＝5代入②得，5﹣2y＝1，

解得y＝2，

故方程组的解为．

3．解下列方程组：

（1）；（2）．

【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．

【解答】解：（1），

×2+，得11x＝11，

①②

解得x＝1，

把x＝1代入①，得y＝1，

故原方程组的解为；

（2）方程组整理，得，

﹣，得6y＝﹣18，

①②

解得y＝﹣3，

把y＝﹣3代入①，得x＝﹣2，

故原方程组的解为．

4．解下列二元一次方程组：

（1）；（2）．

【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；

（2）先整理方程组，再利用加减消元法进行求解即可．

【解答】解：，

×4得：8x﹣4y＝﹣16，

①③

+得：13x＝﹣13，

②③

解得：x＝﹣1，

把x＝﹣1代入①得：﹣2﹣y＝﹣4，

解得：y＝2，

故原方程组的解是：；

（2），

整理得：，

×2得：8x﹣2y＝10，

①③

+得：11x＝22，

②③

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：8﹣y＝5，

解得：y＝3，

故原方程组的解是：．

5．解方程组：

（1）；（2）