23.2 中心对称(提升训练)(解析版).docx

23.2中心对称

【提升训练】

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】

A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不符合题意，

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项符合题意，

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180度后两部分重合．

2．如图，两个全等的正方形的四种不同摆放中，中心对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论．

【详解】

解：第一个图形不是中心对称图形，不合题意；

第二个图形是中心对称图形，符合题意；

第三个图形是中心对称图形，符合题意；

第四个图形不是中心对称图形，不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键．

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．

4．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

直接根据中心对称图形的定义进行判断即可；

【详解】

A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项错误；

B、旋转180°后不能与自身重合，故该选项错误；

C、旋转180°后能与自身重合，故该选项正确；

D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了中心对称图形的判别，正确掌握知识点是解题的关键．

5．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

直接根据中心对称图形的性质进行判断即可；

【详解】

A、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；

B、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；

D、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了中心对称图形的判别，正确理解中心对称图形的性质是解题关键；

6．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义进行判断即可；

【详解】

A、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故此选项错误；

B、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；

C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、此图形旋转180°后能与原图形重合，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键；

7．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（）

A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6）

B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2）

C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2）

D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）

【答案】B

【分析】

根据点坐标的平移、旋转、轴对称的变换规律逐项判断即可得．

【详解】

A、点先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点，则点的坐标为，即为，则此项说法错误，不符题意；

B、绕原点按顺时针方向旋转的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数，

则点绕原点按顺时针方向