22.3 实际问题与二次函数(提升训练)(原卷版).docx

22.3实际问题与二次函数

【提升训练】

一、单选题

1．如果一个矩形的周长与面积的差是定值，我们称这个矩形为“定差值矩形”.如图，在矩形中，，，，那么这个“定差值矩形”的对角线的长的最小值为（）

A． B． C． D．

2．如图，点是菱形边上的动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（）

A．B． C． D．

3．如图，四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段的延长线上，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（）

A．B．C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，设的面积为，则下列图象中，能反映与的函数关系的是（）．

A．B．C． D．

5．如图．正方形中，，对角线，相交于点，点，分别从，两点同时出发，以的速度沿，运动，到点，时停止运动，设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（）

A． B．

C． D．

6．如图，菱形的边长为，其中，动点同时从点A都以的速度出发，点沿路线，点沿路线运动．连接．设运动时间为，的面积为，则下列图像中能大致表示S与的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

7．如图所示，点P是边长为1的正方形对角线上一动点（P与点A、C不重合），点E在上，且，设，的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE=x，BF=y，则y关于x的函数关系的图象大致为（）

???????

A． B．

C． D．

9．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（）

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点C，点C关于轴的对称点为D点，若四边形为正方形，则的值为（）

A． B． C． D．

11．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2.5m，那么水面宽度为（）m．

A．3 B．6 C．8 D．9

12．在平面直角坐标系中，先将抛物线作关于x轴的轴对称变换，再将所得的抛物线作关于y轴的轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

13．正方形的边长为，动点从出发，以的速度沿向运动；同时动点以的速度沿着向运动．如果一个点到达终点，则另一个点也停止运动．设运动时间为秒，的面积为，则大致反应与变化关系的图像是（）

A． B．

C． D．

14．烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A．3s B．4s C．5s D．6s

15．已知中，，正方形中，和在同一直线上，将向右平移，则和正方形重叠部分的面积y与点B移动的距离x之间的函数图象大致是（）

A．B．C． D．

16．小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度与旋转时之间的关系可以近似地用来刻画．如图记录了该摩天轮旋转时和离地面高度的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（）

A． B． C． D．

17．如图，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．直线与抛物线交于点D，与直线交于点E．连接，．若，则a的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

18．如图所示，正方形的边长为，点是的中点，动点从点向点运动，速度为，到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，点的速度为．设点的运动时间为秒，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是（）．

A． B． C． D．

19．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，抛物线的图象经过点，将沿轴向右平移个单位，使点平移到点，然后绕点顺时针旋转，若此时点的对应点恰好落在抛物线上．则的值为（）

A． B． C． D．

20．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为（）

A．4 B．3 C．6 D．