2022-2023学年安徽省无为县数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()

A．1234 B．4312 C．3421 D．4231

2．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．一元二次方程的解是（）

A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0

4．一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则=（）

A． B．1 C． D．

5．已知二次函数，下列说法正确的是（）

A．该函数的图象的开口向下 B．该函数图象的顶点坐标是

C．当时，随的增大而增大 D．该函数的图象与轴有两个不同的交点

6．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）

A． B． C． D．

7．一元二次方程x2＝9的根是（）

A．3 B．±3 C．9 D．±9

8．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为()

A． B． C． D．

9．一元二次方程3x2＝8x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（）

A．3，8 B．3，0 C．3，－8 D．－3，－8

10．已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为___________．

12．如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．

13．已知线段厘米，厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于________厘米．

14．关于的方程有一个根，则另一个根________.

15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

16．将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．

17．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.

18．已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为________cm.

三、解答题(共66分)

19．（10分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20．（6分）如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD．

（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积．

21．（6分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为，为抛物线上第二象限的一个动点．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）当点在运动过程中，求四边形面积最大时的值及此时点的坐标．

22．（8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点．

（1）求b，c的值；

（2）写出当y＞0时，x的取值范围．

23．（8分）如图,将绕点顺时针旋转得到,点恰好落在的延长线上，连接．分别交于点交于点．

求的角度;

求证：．

24．（8分）如图是一种简易台灯的结构图，灯座为△ABC，A、C、D在同一直线上，量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.求台灯的高(即台灯最高点E到底盘AB的距离).(结果取整，参考数据sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73)

25．（10分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；

（3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．

26．（10分）如图，∠1=∠3