25.1 随机事件与概率(提升训练)(解析版).docx

25.1随机事件与概率

【提升训练】

一、单选题

1．下列事件中，不可能事件是（）

A．任意选择某个电视频道，正在播放动画片

B．明天会下雨

C．三角形内角和是180°

D．实数的绝对值小于0

【答案】D

【分析】

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，根据概念即可解答．

【详解】

解：A、可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意；

B、可能发生，可能不发生，属于随机事件，不符合题意；

C、一定发生，属于必然事件，不符合题意；

D、一定不会发生，属于不可能事件，符合题意；

故选：D．

【点睛】

解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，关键是理解不可能事件是指一定条件下，一定不会发生的事件．

2．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

先找出分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．

【详解】

解：标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，3的倍数有：3，6，9共3个；

所以，任意抽取一张，数字为3的倍数的概率是，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了概率的公式，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3．人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A是正常基因，a是白化病基因，设母亲和父亲都携带成对基因Aa，他们有正常孩子的概率是（）

A． B． C． D．1

【答案】A

【分析】

由题意可知，后代的基因组成有AA、Aa和aa三种，表现型有正常和白化病两种，AA和Aa表现正常，aa表现为白化病，表现型之比为3:1，即后代正常孩子的概率为，据此即可求解．

【详解】

由题意可知，AaAa，后代的基因组成有AA、Aa和aa三种，表现型有正常和白化病两种，AA和Aa表现正常，aa表现为白化病，表现型之比为3:1，即后代正常孩子的概率为，白化病孩子的概率为．

因此他们有正常孩子的概率是，白化病孩子的概率是．

故A符合题意，B、C、D不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了概率的知识，人类遗传病的相关知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4．某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿、12个白球，所有球除颜色外完全相同，充分摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若摸出白球则没有获奖．若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为（）

A．95元 B．元 C．25元 D．10元

【答案】D

【分析】

求出任摸一球，摸到红球、黄球、绿球和白球的概率，那么获奖的平均收益可以利用加权平均数的方法求得．

【详解】

解：50×＋25×＋20×＋0×＝10元，

故选：D．

【点睛】

本题考查了概率的计算和加权平均数的计算方法，理解获奖平均收益实际就是求各种奖项的加权平均数．

5．下列说法正确的是（）

A．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

D．一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖

【答案】A

【分析】

根据众数、中位数，调查方式，方差，概率的意义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，原选项判断正确，符合题意；

B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，原选项判断错误，不合题意；

C.若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则甲组数据比乙组数据稳定，原选项判断错误，不合题意；

D.一个游戏中奖的概率是，做次这样的游戏有可能会中奖，也有可能不获奖，原选项判断错误，不合题意．

故选：A

【点睛】

本题考查了众数、中位数，调查方式，方差，概率的意义等知识，综合性较强，准确理解相关概念是解题关键．

6．如图，四边形的对角线，，，，分别是，，，的中点，若在四边形内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

先由三角形的中位线定理推知四边形EFGH是平行四边形，然后由AC⊥BD可以证得平行四边形EFGH是矩形．