2.3.1 第2课时 有理数的混合运算 课件（共21张PPT） 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptx

2.3.1乘方第二章有理数的运算第2课时有理数的混合运算2.3有理数的乘方七年级数学·人教版

1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.学习目标

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳总结探究新知

1.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.a＜c＜bB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.a＜b＜cCB典例示范

???点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？典例示范

带有括号的运算，从内到外依次进行运算，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里面的.?-3-｛[-4+0]÷(-2)}÷3=-3-2÷3??例2计算：解：原式=典例示范

例3计算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)+12+15=–54+27=–27=–8+(–3)×18+4.5（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5典例示范

1.找错,并把正确的答案写在横线上.解：解：?????????巩固练习

2.计算4+（–2）2×5=（）A．–16 B．16 C．20 D．24解：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D??巩固练习

解：（1）原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0???巩固练习

（2）（1）；（3）（4）1.计算：450–6当堂检测

??当堂检测

例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.典例示范

解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即第③行数是第①行相应的数除以2，即（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，…典例示范

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+1024+2+1024×0.5=2562（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？典例示范

1.观察下列各式:1=21-1；1+2=22-1；1+2+22=23-1；……猜想:1+2+22+23+…+263=，若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=.264-12n+1-1拓广探索

2.计算：(-2)2028+(-2)2029.解：原式=22028–22029=22028–22028×2=22028–22028–22028=–22028.拓广探索

3、计算拓广探索

原式=====拓广探索

解：原式=====