2024届洛阳市重点中学中考数学最后一模试卷含解析.doc

2024届洛阳市重点中学中考数学最后一模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2?a3=a6 D．a8÷a2=a4

2．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＜0，b＜0，c＞0

B．﹣=1

C．a+b+c＜0

D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5

4．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）

A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106

5．计算3–（–9）的结果是（）

A．12 B．–12 C．6 D．–6

6．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是()

A． B． C． D．

7．自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为()

A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人

8．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±1

9．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）

A．1 B．4 C．8 D．﹣16

10．一、单选题

在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）

A． B． C． D．

11．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）

A．2π B．π C． D．

12．关于x的方程12x=k

A．0或12

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是()

A． B． C． D．

14．若式子有意义，则x的取值范围是．

15．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____

16．下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用_____枚棋子．

17．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

18．如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：不等式≤2+x

（1）求不等式的解；

（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．

20．（6分）解分式方程：-1=

21．（6分）如图，已知在中，，是的平分线．

（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．

22．（8分）（1）计算：|﹣3|+（π﹣2018）0﹣2sin30°+（）﹣1．

（2）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．

23．（8分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；

（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

24．（10分）（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）

（2）（m﹣1﹣）．

25．（10分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A型汽车每辆成本