人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（提升卷）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（提升卷）

一、选择题

1．如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（）

A．5米 B．15米 C．25米 D．30米

2．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）

A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm

3．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（）

A．1＜AD＜3 B．2＜AD＜4 C．2＜AD＜6 D．2＜AD＜3

4．如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若△ABE的面积为S1，△AFC的面积为S2，△EDC的面积为S3

A．S1+S2 B．S1+

5．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（）

A．132 B．455 C．30

6．利用直角三角板，作△ABC的高线，下列作法正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，D、E分别是BC、AC的中点，SΔCDE=2，则

A．4 B．8 C．10 D．12

8．如图，CM是△ABC的中线，AM=4cm，则BM的长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是（）

A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边

10．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性

C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的两锐角互余

二、填空题

11．周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

12．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a?2|+(b?5)2=0

13．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点O，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.

14．如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8，那么阴影部分的面积为

15．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是.

三、解答题

16．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：|a?b?c|+|?a+b?c|+|a?c+b|．

17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE是边AC上的高，AD，BE相交于点O，如果∠AOE=70°，求∠ABE的度数.

18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AC上，AD=AE，若∠BAD=50°，求∠CED的度数．

19．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理

?

四、综合题

20．已知三角形ABC的三边为a，b，c；

（1）若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长；

（2）化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|．

21．如图

（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若∠1=20°，试求出∠2的度数．

（2）已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b?c|?|b?a?c|．

22．如图，点A(23

（1）求△AOB的面积；

（2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S△AOD＝S△AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO？

23．在△ABC中，AB=8，AC=1．

（1）若BC是整数，求BC的长．

（2）已知AD是△ABC的中线，若△ACD的周长为10，求三角形ABD的周长．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵OA=15，OB=10，

∴15-10＜AB＜15+10即5＜AB＜25

∴AB的长可能是15米.

故答案为：B.

【分析】利用三角形的三边关系定理，可知OA-OB＜AB＜OA+OB，由此可求出AB的取值范围，观察各选项，可得答案.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：∵只有5cm、9cm、13cm的三条线段能组成三角形，