人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.3多边形及其内角和（三阶）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.3多边形及其内角和（三阶）

班级：姓名：

选择题

1．一副三角尺如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（）

A．∠α+∠β=180°

C．∠α+∠β=270°

2．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A．360° B．540° C．720° D．730°

3．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A．8 B．7 C．6 D．5

4．一个多边形的每一个外角都等于且小于45°，那么这个多边形的边数最少是（）

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A．90°﹣12α B．90°+1

C．12α

6．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（）边形．

A．五 B．六 C．七 D．八

7．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）?180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）

A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2

C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A

二、填空题

9．如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP，∠ABP＝2∠PBD，△ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q，若∠Q＝45，∠BDC＝4∠ABD，则∠P的度数为．

10．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边。

11．过N边形的一个顶点有7条对角线，M边形有2条对角线、S边形没有对角线，则（n﹣m）s=．

12．如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=°．

13．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．

三、综合题

14．如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．

（1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；

（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；

（3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．

15．

（1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB的度数是；

（2）如图2，若∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β180°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=（用含α，β的代数式表示）；

（3）如图3，∠ADC=α，∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG，BH平行时，α，β应该满足怎样的数量关系？请说明理由；

（4）如果将（2）中的条件α+β180°改为α+β180°，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与α，β满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论.

1．【答案】B

【解析】【解答】解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，

∵∠ABC=∠α，∠ADC=∠β，∠A=90°，∠C=45°，

∴90°+∠α＋45°+∠β=360°

∴∠α＋∠β=360°-90°-45°=225°.

故答案为：B.

【分析】四边形ABCD的内角和为360°，根据对顶角相等可得∠ABC=∠α，∠ADC=∠β，再结合∠A、∠C的度数，可推导出结论。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和：180°+180°=360°；

②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；

③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：180°+540°=720°，

④将长方形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180°+540°