湘教版七年级数学上册专项素养巩固训练卷(一)数轴的综合应用题型课件.ppt

专项素养巩固训练卷(一)数轴的综合应用(练题型)

类型一利用数轴比较有理数的大小1.(2024广东惠州一中教育集团期中,18,★☆☆)(1)在图①的数轴上画出表示下列3个数的点:-(-4),-|-3.5|,+?,并用“”连接.(2)有理数x,y在数轴上的对应点的位置如图②所示,试把x,y,0,-x,|y|这五个数用

“”连接.?①????②第1题图

解析????(1)-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,+?=-?,在数轴上表示如图所示:?-|-3.5|+?-(-4).(2)由x,y在数轴上的对应点的位置可得y0x,|x||y|,所以-xy0|y|x.

2.(数形结合思想)(2024江苏淮安盱眙期中,20,★★☆)已知四个数a,b,c,d,其中a=

(-2)2,b=-|-2|,c=-(-1)2024,d=-(-3).????(1)计算a,b,c,d得a=????,b=????,c=????,d=????.(2)在如图所示的数轴上把这四个数对应的点表示出来.(3)用“”把a,b,c,d连接起来.(4)用“”把|a|,|b|,|c|,|d|连接起来.?第2题图对应目标编号M7101005

解析????(1)a=(-2)2=4,b=-|-2|=-2,c=-(-1)2024=-1,d=-(-3)=3.故答案为4;-2;-1;3.(2)由(1)知a=4,b=-2,c=-1,d=3,a,b,c,d在数轴上对应的点表示如下:?(3)bcda.(4)因为a=4,b=-2,c=-1,d=3,所以|a|=4,|b|=2,|c|=1,|d|=3,所以|a||d||b||c|.

类型二利用数轴解决两点之间的距离问题3.(学科素养运算能力)(2024河北石家庄四十二中期中,25,★★☆)阅读下面

材料:在数轴上,5与-2所对应的两点之间的距离为|5-(-2)|=7;在数轴上,-2与3所对应的两点之间的距离为|-2-3|=5;在数轴上,-8与-5所对应的两点之间的距离为|(-8)-(-5)|=3.在数轴上,点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|=|b-a|.?第3题图

回答下列问题:(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是????;数轴上表示数x和3的两点之间的距离为????;数轴上表示数????和????的两点之间的距离为|x+2|.(2)七年级研究性学习小组在数学老师的指导下,对式子|x+2|+|x-3|进行探究:①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在表示-2与3的两点之间(包括端点)

移动时,|x+2|+|x-3|的值总是一个固定的值,为????;②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x+2|+|x-3|=7,则数x=????.

解析????(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3.数轴上表示数x和3的两点之间的距离为|x-3|.数轴上表示数x和-2的两点之间的距离为|x+2|.故答案为3;|x-3|;x;-2.(2)①当-2≤x≤3时,|x+2|+|x-3|=x+2+3-x=5.故答案为5.②当x3时,有x+2+x-3=7,解得x=4;当x-2时,有3-x-x-2=7,解得x=-3.故答案为4或-3.

类型三利用数轴解决动点问题4.(2024河南漯河郾城期中,24,★★☆)已知数轴上点A、O、B表示的数分别为-5、0、1,M为数轴上任意一点,其表示的数为x.请解决下列问题:????(1)A、B两点间的距离是????.(2)如果点M到点A、B的距离相等,那么x的值是????.(3)如果点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运

动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度,……,按

照如此规律不断地左右运动,当运动了2023次时,求x的值.对应目标编号M7101006

解析????(1)A、B两点间的距离是1-(-5)=6.(2)因为点M到点A、B的距离相等,所以x-(-5)=1-