高中试卷-6.1.2 向量的几何表示(含答案).pdfVIP

第六章平面向量及其应用

6.1.2向量的几何表示

一、基础巩固

r

r

1．对于单位向量、，下列一定成立的是（）

ab

r

r2

rrr

r2

A．rB．rC．a+b=2D．a=b

a-b=0a×b=1

D

【答案】

【详解】

r

r

QAB

解：a,b都是单位向量，方向不一定相同，故错误；两个向量夹角不确定，故错误；只有两个向量

C

同向时，才正确；

rr2

rr2

∵D

|a|=|b|=1，故a=b一定成立，故正确．

rr

rrr

2．已知2a+b=2，a×bÎ-4，0，则a的取值范围是（）



é1ù

A[01]B，1C[12]D[02]

．，．ê2ú．，．，

ëû

D

【答案】

【详解】

rr

设rr，则m=2，

m=2a+b

rr

rrrrrr2

b=m-2a，a×b=a×m-2aÎ-4，0，



1111

rrr2rrr2r2

∴a-m2=a-a•m+m£2+m

（）

421616

r2

rrm1

||224

m=m＝，所以可得：=，

82

11r2r1r21r29

配方可得=m£2(a-m)£4+m=，

28482

r1ré