高中试卷-5.1.1~5.1.2 变化率问题和导数的概念（人教A版选择性必修第二册）(含答案).pdfVIP

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5.1.1~5.1.2变化率问题和导数的概念

一、单选题

1．在平均变化率的定义中，自变量x在x处的增量x（）

0

A．大于零B．小于零C．等于零D．不等于零

【答案】D

【解析】主要考查瞬时变化率、平均变化率以及导数的概念。

解:函数在某点处横坐标的增量可正可负，不确定，但不可为0，

故选D

2y=fxxxx+xy

．设函数，当自变量由0改变到0时，函数的改变量是（）

A．fx0+xB．fx0+xC．fx0×xD．fx0+x-fx0

D

【答案】

xxx+x

【解析】自变量由0改变到0

当x=x0时，y=fx0

当x=x0+x时，y=fx0+x

\y=fx0+x-fx0

故选D

2Vy

3yx1(1,2)(1Δx,2Δy)

．已知函数＝＋的图象上一点及邻近一点＋＋，则等于（）

Vx

A2B2xC2ΔxD2(Δx)2

．．．＋．＋

C

【答案】

Vyf(1+Vx)-f(1)[(1+Vx)2+1]-2

2Δx.

【解析】==＝＋

VxVxVx

故选C.

1

23

4x1Δx0.3yxyxyxy=

．在＝附近，取＝，在四个函数①＝、②＝、③＝、④中，平均变化率最大的是

x

（）

A．④B．③C．②D．①

B

【答案】

Δx0.3yxx1k1yx2x1k

【解析】＝时，①＝在＝附近的平均变化率1＝；②＝在＝附近的