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通化市中考二模数学试卷及答案

中学数学二模模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

16的算术平方根为（）

A.±4 B.4 C.-4

2018年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值（GDP）97300000000元．将数据97300000000用月科学记数法表示为（）

A.9.73×1010 B.973×1011

下列图形中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A.线段 B.圆 C.平行四边形 D.角

计算正确的是（）

A.(-2019)0=0 B.x6

在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别．从这个口袋中随机摸出一个球，摸到绿球的概率为14，则红球的个数是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

若一个多边形的外角和是其内角和的12，则这个多边形的边数为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A.x2-2x=0 B.x2+4x-

如图，数轴上的实数a、b满足|a|-|a-b|=2a，则ab是（）

A.12 B.-12 C.1

△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6．以点C为圆心、5为半径作圆C，则圆C与直线AB的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（）

①对称轴是直线x=-1；

②c=3；

③ab＞0；

④当x＜1时，y＞0；

⑤方程ax2+bx+c=0的根是x1=-3和x2=1

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是______．

如图所示的不等式组的解集是______．

分解因式：a3-25a=______．

如图，⊙O的两条直径分别为AB、CD，弦CE∥AB，∠COE=40°，则∠BOD=______°．

如图，点P在反比例函数y=kx的图象上，PM⊥x轴于M．若△PMO的面积为1，则k为______．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=45°，∠B=120°，AB=5，BC=10，则CD的长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

先化简，再求代数式aa2-2a+1÷(1+1a-1)的值，其中

四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）

计算：|-14|+27-tan60°+（-1）2019．

A城市到B城市铁路里程是300千米，若旅客从A城市到B城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差30分钟，求高铁的速度．

如图，△ABC中，AC=8，BC=10，AC＞AB．

（1）用尺规作图法在△ABC内求作一点D，使点D到两点A、C的距离相等，又到边AC、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若△ACD的周长为18，求△BCD的面积．

学生利用微课学习已经越来越多，某学校调查了若干名学生利用微课学习语文、数学、英语、物理、历史的情况，根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请结合图中信息解决下列问题：

（1）抽取了______名学生进行调查；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）估计学生利用微课学习哪科的人数最多？若该校有2000名学生，估计有多少人利用微课学习该学科．

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB的中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使得点B落到点F的位置．

（1）求证：AF∥CE；

（2）求AF的长度．

二次函数y=x2-2x-3．

（1）画出上述二次函数的图象；

（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D．且BC=3CD，求反比例函数的解析式．

（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，△BCP与△OCD相似．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠BAC交AB的延长线于点D，过点O作直径EF∥BC，交AC于点G．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BCD=30°；

①连接AE、DE，求证：四边形ACDE是菱形；

②当点P是线段AD上的一动点时，求PF+PG的最小值．

如图，直线y=-12x+2交坐标轴于A、B两点，直线AC⊥AB交x轴于点C，抛物线恰好过点A、B、C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当点M在线段AB上方的曲线上移动时，求四边形AOBM的面积的最大值；

（3）点E在抛物线的