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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一元二次方程3x2=8x化成一般形式后,其中二次项系数和一次项系数分别是()
A.3,8 B.3,0 C.3,-8 D.-3,-8
2.随着国民经济快速发展,我国涌现出一批规模大、效益高的企业,如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等,以上四个企业的标志是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.用配方法解方程时,方程可变形为()
A. B. C. D.
4.在下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()
A.圆 B.等边三角形 C.梯形 D.平行四边形
5.如图,一段公路的转弯处是一段圆弧,则的展直长度为()
A.3π B.6π C.9π D.12π
6.若将抛物线y=x2平移,得到新抛物线,则下列平移方法中,正确的是()
A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位
7.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=30°,则∠BOD的度数是()
A.75° B.70° C.65° D.60°
8.如图,一根6m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()
A.9πm2 B.πm2 C.15πm2 D.πm2
9.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是()
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
10.反比例函数,下列说法不正确的是()
A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限
C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
12.若点P(3,1)与点Q关于原点对称,则点Q的坐标是___________.
13.一元二次方程的解是.
14.在一次摸球实验中,摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个,这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现,摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右,则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________.
15.如图,把直角尺的角的顶点落在上,两边分别交于三点,若的半径为.则劣弧的长为______.
16.如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在轴上,与交于点(4,2),反比例函数的图象经过点.若将菱形向左平移个单位,使点落在该反比例函数图象上,则的值为_____________.
17.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据:,……中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据___.
18.已知二次函数y=(x-2)2+3,当x_______________时,y
三、解答题(共66分)
19.(10分)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有2个小球,分别标有号码1,2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少?
20.(6分)定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.
(1)如图①,是上的四个点,,延长到,使.求证:四边形是准平行四边形;
(2)如图②,准平行四边形内接于,,若的半径为,求的长;
(3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.
21.(6分)学生会组织周末爱心义卖活动,义卖所得利润将全部捐献给希望工程,活动选在一块长米、宽米的矩形空地上.如图,空地被划分出个矩形区域,分别摆放不同类别的商品,区域之间用宽度相等的小路隔开,已知每个区域的面积均为平方米,小路的宽应为多少米?
22.(8分)如图,AD是⊙O的弦,AC是⊙O直径,⊙O的切线BD交AC的延长线于点B,切点为D,∠DAC=30°.
(1)求证:△ADB是等腰三角形;
(2)若BC=,求AD的长.
23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点
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