北师版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第5章 复数 1.2 复数的几何意义——分层作业.pptVIP

第五章1.2复数的几何意义

1234567891011A级必备知识基础练1.(多选)给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的是()A.(3,1) B.(-2,0)C.(0,4) D.(-1,-5)ACD解析易知选项A,B,C,D中的点对应的复数分别为3+i,-2,4i,-1-5i,因此A,C,D中的点对应的复数为虚数,B中的点对应的复数为实数.故选ACD.

12345678910112.已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应的点Z的集合对应的图形为()A.一个圆 B.一条线段C.两点 D.两个圆A解析∵|z|2-2|z|-3=0,∴(|z|-3)(|z|+1)=0,∴|z|=3,∴复数z对应的点Z的集合是以原点O为圆心,3为半径的一个圆.故选A.

12345678910113.已知a∈R,若复数z=(a2-1)+(a+1)i为纯虚数,则复数a-i在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D解析∵复数z=(a2-1)+(a+1)i是纯虚数,∴a2-1=0,且a+1≠0,故a=1.故复数a-i=1-i,在复平面内对应的点(1,-1)所在的象限为第四象限.故选D.

12345678910114.已知0a3,复数z的实部为a,虚部为2,则|z|的取值范围是.?

1234567891011-6-8i-6+8i

1234567891011B级关键能力提升练B

12345678910117.(多选)已知复数z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),且a+b=1,则下列说法正确的是()A.z不可能为纯虚数B.若z的共轭复数为,且z=,则z是实数C.若z=|z|,则z是实数D.|z|可以等于BC

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12345678910118.定义:复数b+ai是复数a+bi(a,b∈R)的转置复数,已知a,b∈R,i是虚数单位,若a+2i=1-bi,则复数z=a+bi的转置复数是.?-2+i解析由a+2i=1-bi,得a=1,b=-2,所以复数z=a+bi=1-2i,故复数z=1-2i的转置复数是-2+i.

12345678910119.[2023陕西宝鸡金台期中]已知m∈R,i是虚数单位,复数z=m2+m-2+(m2-1)i.(1)若z是纯虚数,求m的值;(2)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围.

123456789101110.设z=x+yi(x,y∈R),若1≤|z|≤,判断复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积.

1234567891011C级学科素养创新练11.已知复数z1=1+cosθ+isinθ,z2=1-sinθ+icosθ,且两复数的模的平方和不小于2,求θ的取值范围.

1234567891011解由已知得,|z1|2=(1+cosθ)2+sin2θ=2+2cosθ,|z2|2=(1-sinθ)2+cos2θ=2-2sinθ.因为|z1|2+|z2|2≥2,即2+2cosθ+2-2sinθ≥2,cosθ-sinθ≥-1,

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