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水力分析与计算

水力分析与计算-名家名人-托里拆利

托里拆利是17世纪西方的一

位颇负盛名的科学家。他在正当39

岁生日之际，突然病倒，与世长辞。

可他在短短的一生中，取得了多方

面杰出的成就，赢得了很高的声誉。

伽利略学说的扞卫者

托里拆利出生在意大利华耶查

城的富裕的贵族家庭。

他从小就受到了良好的数学教

育。在十七八岁时，卓越的数学才能已初露锋芒。于是在他二十岁时，伯

父将他带到罗马，受教于伽利略的学生卡斯德利。卡斯德利是当时远近闻

名的数学家和水利工程师，他在数学领域内很多方面都有卓着的成就，还

为水力学创立了科学的基础。卡斯德利见托里拆利年轻聪慧，十分喜爱，

便指派他为自己的私人秘书，在学术上给予他指导。

托里拆利深刻研究了伽利略的《两种新科学的对话》一书。从中获得

了有关力学原理的发展的很多启发。1641年，托里拆利出版了《论重物的

运动》一书，企图对伽利略的动力学定律作出新的自己的结论。卡斯德利

在一次拜访伽利略时，将托里拆利的论着给伽利略看了，还热情推荐了托

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里拆利。伽利略看完托里拆利论着之后，表示非常欣赏他的卓越见解，便

邀请他前来充当助手。1614年，托里拆利来到佛罗伦萨，会见了伽利略，

此时伽利略已双目失明，终日卧在病床上。在他生命的最后三个月中，托

里拆利和他的学生维维安尼担任了伽利略口述的笔记者，成了伽利略的最

后的学生。

1642年伽利略逝世后，托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨科学院的物理

学和数学教授，并被任命为宫廷首席数学家。从此他有钱可以做一些实验

研究，不再像以往那样只能从事理论探索。后来，托里拆利大大充实了伽

利略的《两门新科学的对话》“第五、六两天”的内容。

托里拆利在佛罗伦萨生活了五年，直至去世。在这五年多的时间里，

他进行了大量的科学研究，还结识了画家罗莎，古希腊文明学者达狄和水

利工程师阿里盖提，并受到了上层人物们的普遍敬重。他还应邀在秕糠学

会作了12次学术演讲，演讲题材广泛，其中有6次是关于物理学方面的。

这些讲稿在语词方面均无瑕疵可挑，为常人所不及，是典型的意大利文学

作品。他的演讲中还充满着文艺复学时代的那股斗争精神，抨击了那种尽

全力维护顽固守旧势力的天主教思想，多次欢呼伽利略的成就，扞卫伽利

略的学说。

纠正卡斯德利的错误

托里拆利对发展力学所作的最重要的贡献是创立了着名的液体从容器

细孔流出的理论。当时，水力学权威卡斯德利认为水流的速度跟孔到水面

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的距离成正比，且这一见解又得到伽利略的赞同，无人敢怀疑。托里拆利

为弄清楚这一道理，认真地做了实验，进行了仔细的测量。结果发现，从

器壁小孔流出的水流的速度不是跟孔到水面的距离成正比，而是跟此距离

的平方根成正比。水流初速度v与桶中水面相对于孔口高度差h的关系式

为v=A√h（A为常数）。后人称此式为托氏的射流定律。约在他之后的一个

世纪，丹尼尔·伯努利才得出v=√2gh的结果。托里拆利后来又通过实验

证明了从侧壁细孔喷出来的水流的轨迹是抛物线形状。托里拆利的这些发

现，为使流体力学成为力学的一个独立的分支奠定了基础。

在数学上的贡献

托里拆利也具有很高的数学造诣。他在数学方面最大的贡献是进一步

发展了卡瓦列里的“不可分原理”，帮它走向后来牛顿和莱布尼兹所创立

的微积分学。他在《几何学文集》中提出了许多新定理，如：由直角坐标

转换为圆柱坐标的方法，计算有规则几何图形板状物体重心的定理。还成

功地结合力学问题来研究几何学。例如，他研究了在水平内的一定速度抛

出物体所