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第05讲一次函数(2)
课程标准学习目标
1.掌握一次函数图像的平移规律,并能够熟练的运用。
①一次函数图像的平移2.掌握待定系数法求函数解析式,并熟练应用其求一次函数解析
②一次函数解析式式。
③一次函数的应用3.掌握一次函数的基本性质,并能够熟练的运用一次函数的基本
性质解决相关的实际问题。
知识点01一次函数图像的平移
1.一次函数的平移变换:
①一次函数的左右平移:
函数在进行左右平移时,平移变换规律为在上加减平移单位。左加右减。
I:若函数ykxb向左平移个单位长度,则平移后得到的函数解析式为。
a
II:若函数ykxb向右平移个单位长度,则平移后得到的函数解析式为。
a
②一次函数的上下平移:
函数在进行上下平移时,平移变换规律为在上加减平移单位。上加下减。
:若函数ykxb向上平移个单位长度,则平移后得到的函数解析式为。
Ia
II:若函数ykxb向下平移个单位长度,则平移后得到的函数解析式为。
a
1
【即学即练】
1.把直线l:y=﹣2x沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l的解析式为()
A.y=﹣2x+4B.y=﹣2x+2C.y=2x+4D.y=﹣2x﹣2
2
【即学即练】
2.将直线y=2x﹣1向上平移3个单位长度,得到的直线的解析式是()
A.y=2x+5B.y=2x﹣7C.y=2x+2D.y=2x﹣4
拓展:一次函数的对称变换:
一、函数关于轴对称:
x
若函数关于轴对称,函数的自变量,函数值变为原来的。
x
即ykxb关于轴对称的函数解析式为。
x
y
二、函数关于轴对称:
若函数关于轴对称,函数的函数值,自变量变为原来的。
y
即ykxb关于轴对称的函数解析式为。
y
拓展:一次函数的翻折变换:
一、ykxbykxb
在函数解析式上添加绝对值符号相当于把函数图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折。
二、ykxbykxb
在函数解析式的自变量上加绝对值符号相当于把函数解析式y轴左边的图像去掉,再把右边的部分沿y
轴向左翻折,翻折前后的两部分为新的函数图像。
1
【即学即练】
3.将的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,再沿x轴翻折所得函数图象的对应的函数表达式为
()
A.B.C.D.
【即学即练2】
4.学习“一次函数”时,我们从“数”和“形”两方面研究了一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,
尝试用你积累的经验和方法解决下面问题.
x…﹣3
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