人教版初中数学同步讲义七年级下册第01讲 有序数对（2个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）（解析版）.pdfVIP

第01讲有序数对

课程标准学习目标

①有序数对的定义1.掌握有序数对的定义

②表示有序数对的方法2.掌握表示确定的点的位置的方法。

③有序数对的应用3.会用有序数对表示平面内的点的位置。

知识点01有序数对

1.有序数对的概念：

由有顺序的两个数a与b组成的数对。记做（a，b）。

2.有序数对的应用：

利用有序数对可以表示物体的位置。

【即学即练1】

1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）

A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”

【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．

故选：A．

知识点02有序数对的表示方法及其应用

1.表示有序数对的方法：

有：行列定位法；经纬度定位法；方格纸定位法；方向角＋距离定位法。

2.有序数对的应用：

有序数对可以用来表示准确的位置和线路。

1

【即学即练】

1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（）

A．北偏西40°B．3楼5号

C．解放路30号D．东经30°，北纬120°

【解答】解：A、北偏西40°，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；

B、3楼5号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；

C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；

D、东经30°，北纬120°，物体的位置明确，故本选项不符合题意．

故选：A．

【即学即练2】

2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向

左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表

示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1）A→C（+3，+4）；

（2）B→D（+3，﹣2）；

（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），

请在图中标出P的位置．

【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；

故答案为：+3，+4；

（2）B→D（+3，﹣2），

故答案为：+3，﹣2；

（3）1+4+2+2+1＝10，

答：甲虫走过的路程为10个格；

（4）如图，

题型01有序数对表示位置的具体方法

1根据下列表述，能确定具体位置的是（）

【典例】

A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路

C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°

【解答】解：A．七（3）班教室第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

B．昆明市人民东路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

C．南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

D．东经118°，北纬51°，能确定具体位置，故本选项符合题意．

故选：D．

1下列表述中，不能确定具体位置的（）

【变式】

A．东经108°北纬53°

B．某电影院1号厅的3排4座

C．某灯塔南偏西30°方向

D．距离某学校东北方向500米处

【解答】解：A、东经108°北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；

B、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；

C、某灯塔南偏西30°方向，没有距离，不能确定具体位置