人教版初中数学同步讲义七年级下册第06讲 专题2 含有参数的二元一次方程（组）（解析版）.pdfVIP

第06讲专题2含参数的二元一次方程（组）

类型一：根据方程的解的性质求参数

类型二：根据错解方程求参数

类型三：根据同解方程求参数

类型四：根据整数解求参数

类型一：根据方程的解的性质求参数

1．是关于x，y的二元一次方程mx+y＝6的解，则m的值为2．

【分析】将代入方程中即可求出m的值．

【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程mx+y＝6的解，

∴m+4＝6，

解得m＝2，

故答案为：2．

2．已知和是二元一次方程ax+by＝3的两个解，则a，b的值分别为（）

A．2，﹣1B．﹣2，1C．﹣1，2D．1，﹣2

【分析】把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，解方程组即可．

【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by＝3的两个解，

∴，

+，得3a＝6，a＝2，

①②

b＝a﹣3＝2﹣3＝﹣1，

故选：A．

3．若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2025的值为2024．

【分析】先将方程的解代入方程ax+by＝﹣1，求出3a﹣2b＝﹣1，再整体代入求值即可．

【解答】解：将代入方程ax+by＝﹣1可得，3a﹣2b＝﹣1，

∴原式＝﹣1+2025

＝2024；

故答案为：2024．

4．和都是方程mx﹣n＝2y的解，则3m﹣n＝0．

【分析】由题意得出，解二元一次方程组得出m、n的值，代入计算即可．

【解答】解：∵和都是方程mx﹣n＝2y的解，

∴，

解得：，

∴3m﹣n＝3×1﹣3＝0，

故答案为：0．

5．已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为9．

【分析】把代入方程mx+ny＝5得出2m+3n＝5，变形后代入，即可求出答案．

【解答】解：把代入方程mx+ny＝5得：

2m+3n＝5，

所以4m+6n﹣1＝2（2m+3n）﹣1＝2×5﹣1＝9．

故答案为：9．

6．如果是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝4．

【分析】先根据方程解的定义求出2m﹣3n的值，再整体代入求值．

【解答】解：∵是方程2x﹣3y＝2020的一组解，

∴2m﹣3n＝2020．

∴代数式2024﹣2m+3n＝2024﹣（2m﹣3n）＝2024﹣2020＝4．

故答案为：4．

7．如果方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为（）

A．0B．1C．2D．3

【分析】两个方程具有相同的解，可运用加减消元法得出二元一次方程组的解，然后将得出的x、y的值

代入7x+my＝16中，即可得出m的值．

【解答】解：解方程组，得，

将代入7x+my＝16，得14+m＝16，

解得m＝2，

故选：C．

8．已知方程组的解满足x+y＝5，求k的值为（）

A．﹣2B．2C．3D．4

【分析】先将已知方程组中不含字母k的方程与x+y＝5，组成方程组求出x、y的值，再把x、y的值代

入含k的方程求即可．

【解答】解：由题意得：

，解得：，

把代入kx+（k﹣1）y＝6得：

﹣4k+（k﹣1）×9＝6

解之得：k＝3，

故选：C．

9．若方程组的解为，则a+b的值为（）

A．1B．﹣1