构造辅助数列求通项公式（2）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

构造辅助数列求通项公式（2）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

本节课的教学内容是“构造辅助数列求通项公式（2）”，属于2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册。本节课的主要内容是让学生掌握构造辅助数列的方法，学会如何利用构造的辅助数列求解数列的通项公式。这部分内容是数列知识的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

1.让学生理解构造辅助数列的原理和方法，能够独立完成构造辅助数列的过程。

2.让学生掌握利用构造的辅助数列求解数列通项公式的技巧，能够灵活运用到实际问题中。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力，提高学生对数列知识的掌握程度。

为了实现上述教学目标，本节课的教学重点是构造辅助数列的方法和利用构造的辅助数列求解数列通项公式的技巧。教学难点是如何引导学生理解构造辅助数列的原理和如何在实际问题中灵活运用构造的辅助数列。在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的学习效果。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学抽象三个方面。

1.逻辑推理：通过学习构造辅助数列的方法，培养学生运用逻辑推理能力，分析和解决问题的能力。

2.数学建模：引导学生运用数学建模的思想，将实际问题转化为数列问题，进一步求解通项公式。

3.数学抽象：通过本节课的学习，使学生能够抽象出数列的本质特征，提高数学抽象的核心素养。

此外，本节课还旨在培养学生勇于探索、创新意识的精神品质，使其在解决数列问题时，能够独立思考、主动求知。

三、学情分析

在高二数学教学中，学生已经学习了数列的基本概念、通项公式和前n项和等知识，对数列有了初步的认识和理解。但学生在知识运用、逻辑推理、数学建模等方面存在差异，部分学生对数列知识的掌握程度不够扎实，构造辅助数列和求解通项公式的能力有待提高。

针对不同学生的学习情况，教师应关注学生的个体差异，针对性地进行教学。对于基础知识较为扎实的学生，可以适当增加教学难度，引导他们运用逻辑推理和数学建模方法解决实际问题。对于基础知识薄弱的学生，应加强数列基本概念和通项公式的教学，注重培养他们的数学抽象能力，使其能够逐步掌握构造辅助数列的方法。

在行为习惯方面，部分学生课堂参与度不高，缺乏主动性。针对这一问题，教师应采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂互动性。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们独立思考和解决问题的能力。

四、教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学习者特点，选择讲授、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。通过教师的引导和学生的积极参与，让学生在掌握知识的同时，提高逻辑推理和数学建模能力。

2.设计具体的教学活动，如：

（1）课前引导：让学生收集有关构造辅助数列的实例，了解其在实际问题中的应用，为课堂学习做好铺垫。

（2）课堂讲解：通过讲解典型例题，引导学生掌握构造辅助数列的方法和求解通项公式的技巧。

（3）小组讨论：让学生分组讨论实际问题，运用所学知识解决，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

（4）课后作业：布置有关构造辅助数列求通项公式的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

3.结合教学内容和学生的学习需求，适当运用多媒体教学，如PPT、数学软件等，以直观展示数列的演变过程，增强学生的学习体验，提高教学效果。同时，利用网络资源，为学生提供丰富的学习素材，拓宽他们的知识视野。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“构造辅助数列求通项公式（2）”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道如何构造辅助数列求解通项公式吗？它与数列研究有什么关系？”

展示一些关于构造辅助数列的图片或示例，让学生初步感受其在数列研究中的应用。

简短介绍构造辅助数列的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.构造辅助数列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解构造辅助数列的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解构造辅助数列的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍构造辅助数列的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.构造辅助数列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解构造辅助数列的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的构造辅助数列案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解构造辅助数列的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对数列研究或实际生活的影响，以及如何应用构造辅助数列解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养