北师版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第2章 圆锥曲线 2.1 双曲线及其标准方程——分层作业.ppt

第二章2.1双曲线及其标准方程

12345678910111213141516A级必备知识基础练D

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123456789101112131415163.已知双曲线上的点P到点(5,0)的距离为15,则点P到点(-5,0)的距离为()A.7 B.23C.5或25 D.7或23D解析设F1(-5,0),F2(5,0),F1,F2正好为双曲线的焦点,则由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=8,而|PF2|=15,所以点P到点(-5,0)的距离|PF1|=7或23.

123456789101112131415164.已知双曲线上一点P到左焦点F1的距离为10,则PF1的中点N到坐标原点O的距离为()A.3或7 B.6或14 C.3 D.7A

123456789101112131415165.与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆P的圆心在()A.一个椭圆上 B.一个圆上C.一条直线上 D.双曲线的一支上D

解析由x2+y2-8x+12=0,得(x-4)2+y2=4,画出圆x2+y2=1与(x-4)2+y2=4的图象如图,设圆P的半径为r,∵圆P与圆O和圆M都外切,∴|PM|=r+2,|PO|=r+1,则|PM|-|PO|=14,∴点P在以O,M为焦点的双曲线的左支上.12345678910111213141516

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12345678910111213141516B级关键能力提升练8.(多选题)[2023黑龙江齐齐哈尔第八中学高二期末]若方程表示的曲线为C,则下列说法中正确的有()A.若C为椭圆,则1t3B.若C为双曲线,则t3或t1C.曲线C可能是圆D.若C为椭圆,且焦点在y轴上,则1t2BC

解析对于A,若C为椭圆,则解得1t2或2t3,A错误;对于B,若C为双曲线,则(3-t)(t-1)0,解得t1或t3,B正确;对于C,当t=2时,方程表示圆,所以C正确;对于D,若C为椭圆,且焦点在y轴上,则t-13-t0,解得2t3,D错误.12345678910111213141516

123456789101112131415169.已知平面内两定点A(-5,0),B(5,0),动点M满足|MA|-|MB|=6,则点M的轨迹方程是()D

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1234567891011121314151613.若曲线C:mx2+(2-m)y2=1是焦点在x轴上的双曲线,则m的取值范围为.?(2,+∞)

1234567891011121314151614.已知点A(0,2),B(0,-2),C(3,2),若动点M(x,y)满足|MA|+|AC|=|MB|+|BC|,则点M的轨迹方程为.?

1234567891011121314151615.已知△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x2+5y2=5的左焦点和右焦点,且三个内角A,B,C满足关系式sinB-sinA=sinC.(1)求线段AB的长度;(2)求顶点C的轨迹方程.

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12345678910111213141516C级学科素养创新练

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本课结束