3.1.2椭圆的简单几何性质第2课时教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的简单几何性质第2课时教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为《椭圆的简单几何性质》第2课时，选自人教A版（2019）选择性必修第一册3.1.2节。内容包括椭圆的离心率、椭圆的焦点、顶点及对称性等几何性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中，已经掌握了椭圆的定义、标准方程以及椭圆与圆之间的关系。在此基础上，本节课将引导学生进一步探索椭圆的几何性质，理解椭圆的内在规律，并与之前所学的圆的性质进行类比，强化知识体系。

核心素养目标

1.掌握椭圆的基本几何性质，提高空间想象能力与几何直观；

2.培养学生运用数学符号进行逻辑推理，形成严密的逻辑思维；

3.增强学生运用椭圆性质解决实际问题的能力，培养数学建模素养；

4.引导学生通过自主探究、合作交流，培养数学抽象和数学交流的能力。

重点难点及解决办法

重点：椭圆的离心率、焦点、顶点等几何性质的理解与应用。

难点：椭圆几何性质与实际问题的结合，以及椭圆标准方程与性质之间的相互推导。

解决办法：

1.通过动态演示或实物模型，帮助学生直观理解椭圆的焦点、顶点等概念，强化空间想象能力。

2.设计具有梯度的问题，引导学生从特殊到一般，逐步推导椭圆的性质，突破性质推导的难点。

3.创设生活情境，将椭圆性质与实际问题相结合，让学生在实际问题中运用所学，提高解决问题的能力。

4.组织小组讨论，鼓励学生相互交流解题思路，分享解题经验，共同克服难点。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，先由教师引导学生复习椭圆的基本概念，再通过师生互动、生生互动探讨椭圆的几何性质。

2.设计实验活动，让学生利用几何画板等工具自主探索椭圆的焦点、顶点等性质，增强直观感受。

3.创设案例研究，将椭圆在实际生活中的应用引入课堂，激发学生兴趣，提高问题解决能力。

4.使用多媒体教学资源，如动态PPT、视频等，辅助讲解椭圆性质的推导过程，使抽象知识形象化，便于学生理解。

5.组织小组合作学习，让学生在讨论、分享中深化对椭圆性质的认识，培养团队协作能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括椭圆基本概念的复习和预习问题。

-设计预习问题：围绕椭圆的几何性质，设计问题引导学生思考，例如“椭圆的焦点和顶点是如何确定的？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保学生为课堂学习做好准备。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，理解椭圆的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：学生通过平台提交预习笔记和问题。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资料，提高效率。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的椭圆例子（如地球轨道）导入新课。

-讲解知识点：详细讲解椭圆的离心率、焦点、顶点等几何性质，结合实例分析。

-组织课堂活动：设计小组讨论，探讨椭圆性质的应用。

-解答疑问：及时解答学生在讨论中产生的疑问。

-学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同探讨椭圆性质在实际中的应用。

-提问与讨论：学生针对疑问进行提问，参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对椭圆性质有深入理解。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用知识。

-合作学习法：培养学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关的习题和思考题。

-提供拓展资源：推荐与椭圆相关的学术文章、视频等，鼓励学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

-学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，加深对椭圆性质的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生形成自我评价和改进的习惯。

学生学习效果

1.知识与技能：

-掌握了椭圆的离心率、焦点、顶点等基本几何性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

-能够根据椭圆的定义和性质推导出椭圆的标准方程，理解椭圆与圆之间的关系。

-通过几何画板等工具的使用，增强了空间想象能力和几何直观。

2.过程与方法：

-学会在预习中自主阅读教材，提出问题