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2025年华东师大版数学中考仿真试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在下列各数中，哪个数是负数？

A、-3

B、+2

C、0

D、3.5

答案：A

解析：在数学中，负数是小于零的数。在给出的选项中，只有A选项的-3是小于零的数，因此答案是A。

2、题干：若一个数的平方等于4，那么这个数可以是以下哪个选项？

A、-2

B、2

C、-1

D、1

答案：A、B

解析：一个数的平方等于4意味着这个数乘以它自己等于4。在实数范围内，只有两个数的平方等于4，即2和-2。因此，答案是A和B。

3、已知函数f(x)=2x-3，若f(x)的图象上任意一点(x,y)都满足y=2x-5，则x的取值范围是（）

A、x≥2

B、x≥1

C、x≥3

D、x≥0

答案：B

解析：由于f(x)=2x-3，而题目中提到f(x)的图象上任意一点(x,y)都满足y=2x-5，因此可以列出等式2x-3=2x-5。简化得到-3=-5，显然这是不成立的。这意味着两个函数的图象不可能有交点，因此不存在这样的x值使得两个函数在同一个点上有相同的y值。由于f(x)是一个线性函数，它的值域是全体实数，所以x的取值范围没有限制，只要满足y=2x-3的函数图象即可。因此，x可以取任何实数值，B选项“x≥1”是最接近正确答案的选项。

4、在等差数列{an}中，已知a1=2，d=3，若数列的第10项与第15项的和等于30，则该数列的第7项是（）

A、20

B、23

C、26

D、29

答案：B

解析：由等差数列的性质，第n项an可以表示为an=a1+(n-1)d。已知a1=2，d=3，所以an=2+3(n-1)。

第10项a10=2+3(10-1)=2+27=29。

第15项a15=2+3(15-1)=2+42=44。

根据题目条件，a10+a15=29+44=73。

题目中说a10+a15的和等于30，因此有29+44=30，这是不可能的，所以我们需要重新审视问题。

由于题目中的条件是a10+a15的和等于30，我们可以直接用等差数列的求和公式S=n(a1+an)/2来计算：

S10=10(a1+a10)/2=5(2+29)=5*31=155。

S15=15(a1+a15)/2=7.5(2+44)=7.5*46=345。

由于S15是S10的3倍，我们可以通过比例来找到第7项：

S7=S10/3=155/3≈51.67。

由于S7是前7项的和，而第7项是a7，所以S7=7a7，得到a7=S7/7=51.67/7≈7.33。

然而，由于a7必须是整数，我们推断出题目可能存在错误。但根据选项，我们可以直接计算出第7项：

a7=a1+6d=2+6*3=2+18=20。

因此，正确答案是A、20。然而，这与选项不符，可能是题目条件有误。按题意，我们应选B、23，但这与计算结果不一致。在这种情况下，我们应指出题目条件或选项可能存在错误。

5、在下列各数中，有理数是（）

A、π

B、√3

C、-2

D、√-1

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数（即形如a/b，其中a和b是整数，b不为0）。选项A的π是无理数，选项B的√3也是无理数，选项D的√-1是虚数（即复数），只有选项C的-2是有理数。

6、若a=2，b=3，则代数式a^2b-2ab+b^2的值是（）

A、3

B、6

C、9

D、12

答案：C

解析：将给定的a和b的值代入代数式a^2b-2ab+b^2中，得：

(2^2)×3-2×2×3+3^2=4×3-4×3+9=12-12+9=9

所以代数式的值是9，正确答案是C。

7、若函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。抛物线的对称轴是它的顶点的x坐标。首先，我们可以通过求导找到函数的极值点，即顶点。对f

8、在等差数列{an}中，若a1=

A.20

B.23

C.25

D.28

答案：B

解析：等差数列的第n项公式是an=a1+n?1d。根据题目，a

9、在等差数列中，已知首项a1=3，公差d

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：A.21

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?

10、函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A.6

解析：函数的导数可以通过求导法则得到。对于多