2025届福建省泉州市高三上学期8月高中毕业班质量监测（一）数学试卷+详细解析答案（一题多解）.docxVIP

高三数学试题第1页（共8页）

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泉州市2025届高中毕业班质量监测（一）

2024.08

高三数学

本试卷共19题，满分150分，共8页。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．设集合

A．{0,1}B．{0,1,4}C．{0,1,4,9}D．{1,4,9,16}

【命题意图】本小题主要考查集合的运算、不等式等知识；考查运算求解能力等；考查函数与方程思想、化归与转化思想等；体现基础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注.

【试题解析】解法一：（排除法）因x=0符合题意，排除D；因为x=9符合题意，排除A，B；故选C.

解法二：因为A=={x∈R，所以A，故选C.

2．若复数z满足z(1一i)=1+i，则z4=

A．1B．一1C．iD．16

【命题意图】本小题主要考查复数的概念、四则运算等基础知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归与转化思想、函数与方程思想；体现基础性，导向对数学运算等核心素养的关注.

高三数学试题第2页（共8页）

【试题解析】解法一：设z=a+bi(a,b∈R)，则(a+bi)(1一i)=a+b+(b一a)i=1+i，解得a=0，b=1，所以z=i，所以z4=1，故选A.

解法二：因为z=1+i，所以z==i，z4=1，故选A.

解法三：方程两边同时平方，有z2.(一2i)=2i，所以z2=一1，z4=1，故选A.

3．已知向量a,b,c满足|a|=|b|，a与b的夹角为，a+b+c=0，则a与c的夹角为

A．B．C．D.

【命题意图】本小题主要考查向量的数量积等基础知识，考查运算求解等能力，考查化归与转化，数形结合等思想，体现基础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注.

【试题解析】解法一：设|a|=|b|=1，由题得c=一a一b，所以

22τ13a.c=a.(一a一b)=一a一a.b=一|a|一|a|.|b|cos=一1一=一，32

22τ13

c2=(一a一b)2=a2+2a.b+b2=3，所以|c|=3，

所以cosa,c==一，又a,c∈所以a,c=

故选D.

13解法二：建立直角坐标系，设|a|=|b|=1，则a=(1,0)，b=(,)，

13

22

所以c=一