1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学考试满分全攻略同步备课备考系列（人教A版2019必修一）.docx

1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学考试满分全攻略同步备课备考系列（人教A版2019必修一）

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为人教A版2019必修一第五章第二节“全称量词命题与存在量词命题的否定”。内容包括全称量词命题的定义、性质及其否定形式，存在量词命题的定义、性质及其否定形式，以及如何判断和构造全称量词命题和存在量词命题的否定。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中掌握了命题的基本概念和简单命题的否定，了解了量词的基本用法。在此基础上，本节课将引导学生进一步学习全称量词命题和存在量词命题的否定，深化对量词命题的理解，提高逻辑推理能力。这将有助于学生更好地解决与量词命题相关的问题，为后续学习集合、函数等概念打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力、数学抽象能力及数学建模能力。通过学习全称量词命题与存在量词命题的否定，使学生能够：

1.理解并运用量词命题的逻辑结构，提高逻辑推理能力；

2.抽象出量词命题的否定形式，培养数学抽象能力；

3.构建实际问题的数学模型，运用全称量词命题与存在量词命题的否定进行分析，提升数学建模能力。

这三个方面相互关联，共同促进学生数学学科核心素养的提升，符合新教材对学生能力培养的要求。

重点难点及解决办法

本节课的重点在于全称量词命题与存在量词命题的否定形式的推导和应用。难点在于理解量词命题的否定原理，并能将其应用于实际问题中。

1.重点：

-掌握全称量词命题与存在量词命题的否定形式的推导；

-学会运用否定形式解决具体问题。

2.难点及解决办法：

-难点：理解量词命题否定的逻辑推理过程。

解决办法：通过具体例题，逐步引导学生分析量词命题的结构，采用图示法、真值表等直观工具帮助学生理解量词命题的否定原理。

-难点：将量词命题的否定应用于实际问题。

突破策略：设计具有实际背景的数学问题，鼓励学生小组合作，讨论如何运用所学知识构建模型并解决问题，教师提供适时引导和反馈。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：

-投影仪

-白板

-量词命题教学卡片

-计算器

2.课程平台：

-教室多媒体教学系统

-学校教学管理系统

3.信息化资源：

-电子教材

-量词命题PPT课件

-真值表软件

-数学建模案例库

4.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-案例分析法

-互动问答

-课后在线讨论区

-课堂实时反馈系统

教学过程设计

总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-利用生活实例创设情境：“所有学生都完成了家庭作业”与“有学生完成了家庭作业”，引导学生思考这两种表述方式的区别。

-提出问题：“如何用数学语言表达这些情况？这两种表述之间有什么联系和区别？”激发学生学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-通过PPT展示全称量词命题与存在量词命题的定义，讲解量词命题的基本性质。

-举例说明全称量词命题与存在量词命题的否定形式，引导学生掌握否定原理。

-结合教材案例分析，讲解如何判断和构造量词命题的否定。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有实际背景的练习题，让学生尝试用所学的量词命题否定知识解决问题。

-分组讨论，组内互相检查答案，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师提问：“全称量词命题与存在量词命题的否定原理是什么？它们在实际问题中如何应用？”

-学生回答，教师点评，针对学生的回答进行深入讲解，确保学生理解。

-创新环节：邀请学生上台演示解题过程，鼓励学生分享自己的思考过程和解题方法。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一道综合性较强的题目，要求学生运用量词命题的否定知识，结合数学建模能力解决问题。

-学生独立思考，教师提供适时指导，引导学生运用所学知识解决实际问题。

6.总结与反馈（5分钟）

-教师简要总结本节课的重点知识，强调量词命题否定的应用。

-学生反馈学习收获和疑问，教师解答疑问，为课后辅导做好准备。

教学过程注重师生互动，凸显重难点，关注学生核心素养能力的培养。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，确保教学效果。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学逻辑与演绎方法》中关于量词命题及其否定的章节；

-《数学基础》中关于命题逻辑的相关内容；

-《数学建模与数学实验》中涉及量词命题否定的实际问题案例。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生阅读拓展材料，加深对量词命题及其否定的理解；

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