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新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是

正方形），相对的面完全相同.长方体12条棱分长宽高三组，每组4条相等。

3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；

棱——有12条棱，所有的棱长度相等.

4.正方体也是一种特殊的长方体。（长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12

条棱，）

5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2或S表=（ab＋ac＋bc)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。或S表=a×a×6=6a2

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、粉刷墙面等等。

6.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

8.长方体的体积=长×宽×高V=abh

9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh

11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n2倍，体积会扩大n3倍。

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

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第二单元分数乘法

1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用

乘法计算。

2.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母

作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应

用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数

的几分之几是多少，可以用乘法计算。

解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之

几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相

乘及连乘：

分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后

约分成最简分数。分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算

3.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

4.一个不等于0的数乘以比1小的数，积比原数小；

一个不等于0的数乘以比1大的数，积比原数大。

一个不等于0的数乘以1，积等于这个数。

5.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或

等于1。

6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之

几是多少)

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（1）、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两

条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

（2）、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、

“比”“相当于”的后面。

（3）、写数量关系式的技巧：①“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、

“比”是“=”②分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？