滑块问题中的动量和能量.doc

滑块问题中的动量和能量

滑块问题中的动量和能量

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滑块问题中的动量和能量

滑块问题中的动量和能量

卢宗长

1．两相同的物体a和b，分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动.若b所受的力是a的2倍，经过t时间后，分别用Ia，Wa和Ib，Wb分别表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量的大小和做功的大小，则

A．Wb=2Wa，Ib=2Ia

B．Wb=4Wa，Ib=2Ia

C．Wb=2Wa，Ib=4Ia

D．Wb=4Wa，Ib=4Ia

答：B

2．如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断

A．子弹在木块中运动时间tA＞tB

B．子弹入射时的初动能EkA＞EkB

C．子弹入射时的初速度vA＞vB

D．子弹质量mA＜mB

答。BCD

3．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在FACBL车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1，与CB段间的动摩擦因数为μ2，求μ1

F

A

C

B

L

【答案】

解：设水平恒力F作用时间为t1．

对金属块使用动量定理Fft1=mv0-0即μ1mgt1=mv0，得t1=

对小车有（F-Ff）t1=2m×2v0－0，得恒力F=5μ1mg

金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a1==

小车加速度

金属块与小车位移之差

而，所以，

从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=v0

由能量守恒有，得

所以，

V0VOtV0/2

V0

V

O

t

V0/2

t1

A．滑块与木板间始终存在相对运动；

B．滑块始终未离开木板；

C．滑块的质量大于木板的质量；

D．在时刻滑块从木板上滑出。

解：从图中可以看出，滑块与木板始终没有达到共同速度，所以滑块与木板间始终存在相对运动；又因木板的加速度较大，所以滑块的质量大于木板的质量；因在t1时刻以后，滑块和木板都做匀速运动，所以在时刻滑块从木板上滑出。即选项ACD正确。

5、质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速率变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V的方向为正方向）.

A.V/2,B.─VC.─V/2D.V/2

错解：设B球碰后速度为V/，由动量守恒定律得：,.

分析纠错：碰撞后A球、B球若同向运动，A球速度小于B球速度，显然答案中没有，因此，A球碰撞后方向一定改变，A球动量应m(─V/2).

由动量守恒定律得：,V/=V/2.

6.如图，一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为

h=1.8m。一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平

速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）子弹穿出木块时，木块获得的水平初速度V；

（2）木块落地点离桌面边缘的水平距离X。

解：

（1）∵mv0=mv+MV∴V=(mv0-mv)/M=1.5m/s

（2）∵h=gt2X=V·t

∴X=V=0.9m

7.如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：

Mmv0DshA

M

m

v0

D

s

h

A

B

（2）木块B离开桌面时的速度大小；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

解：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度＝2.5m/s2………（1）

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得

＝2