人教版八年级数学上册《分式的运算（第1课时）》示范教学课件.pptxVIP

人教版八年级数学上册分式的运算

第1课时

问题1．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？分析：本题中的相等关系是什么？容器内水面的高与容器高的比＝容器内的水所占容积的比．答：这个长方体容器的高为，水面的高度为．

分析：本题中“工作效率”的含义是什么？单位是什么？此处的“工作效率”即为“耕地速度”，单位“hm2/天”．2．大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机和小拖拉机的工作效率分别是多少？大拖拉机工作效率为hm2/天，小拖拉机工作效率为hm2/天．

2．大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？答：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍．

思考观察上述两个问题中列出的式子，，其中涉及分式的哪些运算？其中涉及分式的运算有：乘法运算、除法运算．

1．计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．探究

在计算的过程中，你运用了分数的哪些运算法则？你能叙述这些法则吗？思考运用了分数的乘法法则和除法法则．分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，能约分的要先约分．分数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

探究2．计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？

类似于分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．分式的乘除法法则

上述法则可以用式子表示为，．分式的乘除法法则

练习（1）；（2）．计算：（2）．解：（1）；

分式乘、除本一家，一变一倒求除法分式的除法运算抓住“一变一倒”，即变除法为乘法，把除式的分子、分母颠倒位置．如果除式是整式，应先把它的分母看成1，再把分子、分母颠倒位置．

例1计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．运算结果应化为最简分式．

例2计算：（1）；（2）．解：（1）；

解：（2）．例2计算：（1）；（2）．

分式乘法的两种类型（1）若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，再约去公因式，化为最简分式或整式；（2）若分子、分母中有多项式，则先把多项式因式分解，再看能否约分，最后相乘．

例3如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的