最新人教版八年级数学上册全册导学案.doc

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第十一章三角形

教学备注11.1与三角形有关的线段

教学备注

11.1.1三角形的边

学习目标：1.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

2.掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明.3.了解三角形按边分类的原则和结论.

重点：理解三角形三边之间的不等关系.

难点：运用三角形三边之间的不等关系解题.

学生在课前完成自主学

学生在课前完成自主学习部分

一、知识链接

在下面画一个三角形，观察回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来.

二、新知预习

1.根据小学认识的三角形判断，是三角形在括号内打“√”,不是三角形打“×”.

()()()()()

2.自主归纳：

（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形.A

（2）三角形的构成：如图，

边：条，分别为线段、、；

CB顶点：个，点A、B、C为三角形的三个顶点;

C

B

角：个，分别为∠A、∠B、∠C.∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

顶点是A,B,C的三角形记作：△,读作：.

3.三角形按角分类，可以分为三角形，三角形和三角形.

三、自学自测

如图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.

有个三角形，分别记作：.

四、我的疑惑

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教学备注

配套PPT

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-12）

课堂探究

一、要点探究

探究点1：三角形的相关概念

找一找：

(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？

(2)以AB为边的三角形有哪些？

（3）以E为顶点的三角形有哪些？

（4）以∠D为角的三角形有哪些？

（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.

3.探究点2新知讲授（见幻

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-16）

探究点2：三角形的分类

问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？

问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形作答.

（1）等腰三角形和等边三角形的区别是什么?

(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形?

(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？三角形按角分类：

三角形

三角形按边分类：

2

3

三角形

教学备注

4.探究点3新

4.探究点3新知讲授

（见幻灯片17-22）

1.做一做:

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？

答：理由是.

2.议一议：

（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?

（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?

（3）三角形三边有怎样的不等关系?

要点归纳：

三角形两边的和第三边.

三角形两边的差第三边.

典例精析

例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？

（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.

方法总结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.

例2：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

方法总结：等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确时，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系.

针对训练

1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()

A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm

2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是