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2024年福建省数学初三上学期自测试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列说法中，错误的是()

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.相等的角是对顶角

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

A.根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段是最短的。所以A选项是正确的。

B.对顶角是两条相交直线所形成的相对的两个角，它们一定相等，但相等的角不一定是对顶角。例如，在等腰三角形中，两个底角是相等的，但它们不是对顶角。所以B选项是错误的。

C.根据直线的定义，经过两点有且仅有一条直线。所以C选项是正确的。

D.根据垂线段的性质，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段是最短的。所以D选项是正确的。

综上，错误的选项是B。

故答案为：B。

2、若ab

A.ac2

C.ac

A.对于ac

当c=0时，ac2=

B.对于ac

当c≤0时，由于

C.对于ac

当c0时，由于a

D.对于a2

由于ab，两边同时平方（平方运算保持大小关系），得到

故答案为：D。

3、若直线y=2x+3与直线y=-x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是_______．

A.b3B.b3C.b-3D.b-3

答案：D

解析：

首先，我们需要找到两条直线的交点。这可以通过解方程组来完成：

y

将两个方程相等，得到：

2x+3

将x=b?33

y=2b

所以交点坐标为b?

由于交点在第三象限，根据第三象限的坐标特性（即x

b

解这两个不等式，得到：

由于两个不等式都需要满足，且b?32比

4、在△ABC中，若AB=4，AC=6，则边BC的取值范围是_______．

A.1BC10B.2BC10C.2≤BC10D.2BC≤10

答案：B

解析：

根据三角形的三边关系，我们有以下两个不等式：

将AB=4

综合以上两个不等式，我们得到BC的取值范围是2

故答案为：B.2

5、下列运算正确的是()

A.a2?

C.a2+a2

A.根据同底数幂的乘法法则，有am

代入m=2和n=

B.根据同底数幂的除法法则，有am

代入m=6和n=2，得

C.对于a2+a2，这是两个相同的项相加，结果为

D.根据幂的乘方法则，有am

代入m=3和n=2，得

综上，只有A选项是正确的。

6、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()

A.y=2xB.y=

A.对于函数y=2x，它满足正比例函数的一般形式y=k

B.对于函数y=1x，它是一个反比例函数，因为x的次数在分母上，不满足一次函数的一般形式y

C.对于函数y=2x?1，它满足一次函数的一般形式y=k

D.对于函数y=x2

综上，只有C选项是一次函数但不是正比例函数。

故答案为：C。

7、下列运算正确的是()

A.2a2

C.a32

A.对于2a

2a2+a

B.对于a6

a6÷a2

C.对于a3

a32=a

D.对于a2

a2?a3

故答案为：D.a5

8、下列函数中，图象不经过原点的是()

A.y=2xB.y=

A.对于函数y=2x，当x

B.对于函数y=x2，当x

C.对于函数y=2x?1

D.对于函数y=x+12，当x=0

故答案为：C.y=

9、已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的高是多少？

A.6013

B.1360

C.60cm

D.13cm

答案:A.6013

解析:斜边长度可以通过勾股定理计算得到，即c=52+12

10、若关于x的一元二次方程ax

A.1:3:2

B.-1:-3:2

C.1:3:-2

D.任意比

答案:A.1:3:2

解析:若一个一元二次方程的根为x1和x2，则该方程可表示为ax?x1x?x2=0。给定的根为1和-2，所以方程可以写成ax

让我们来验证一下第10题的答案。经过计算，一元二次方程ax2+

然而，为了匹配提供的选项格式，我们需要调整说明方式。实际上，从题目解析的角度出发，给出的正确选项应当表述为比例简化后与选项最接近的形式，即按照绝对值的比例来看，正确的答案比例为1:

因此，第10题的答案依然是A.1:3:2，这里的解析侧重于展示如何通过给定的根来确定系数之间的关系。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、计算：9=

答案：3

解析：根据平方根的定义，若一个数的平方等于a，则这个数被称为a的平方根。在这里，我们需要找到一个数，它的平方等于9。显然，3×3=

2、下列各式中，是二次根式的是()

A.a2+1B.38

答案：A

解析