求数列的通项公式.ppt

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针对练习:

专题:求数列的通项公式(部分)

例、写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数。1.观察法已知数列的前几项,通常先将各项分解成几部分(如符号、分子、分母、底数、指数等),然后观察各部分与项数的关系,写出通项。

2.Sn法注意:(1)这种做法适用于所有数列;(2)用这种方法求通项需检验a1是否满足an.

3.累加法(叠加法)nnnnan2naaaa求通项中,若例3:已知数列)2(,1}{113+==-小结:

课本P47B组第4题求和技巧——裂项相加法

拓展:如果是求呢?裂项相加法

例4、已知等差数列数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{|an|}的前n项和Tn.∴Tn=12n-n2(n≤6)解:令bn=|an|,则Tn=b1+b2+b3+……+bnTn=|a1|+|a2|+|an|+……+|an|∴当an=13-2n0时,即n6.5∴n=6得:Tn=a1+a2+……+an(n≤6)*:前n项和是Tn,而不是T6

当n≥7∴Tn=a1+a2+a3+…+a6–a7-a8-…-an=a1+a2+a3+…+a6-(a7+a8+a9+…+an)=36+=36+(n-1)2

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