18.1.2第1课时第1课时 平行四边形的判定（1）.docxVIP

18.1.2第1课时第1课时平行四边形的判定（1）

18.1.2第1课时第1课时平行四边形的判定（1）

18.1.2第1课时第1课时平行四边形的判定（1）

18、1、２第1课时平行四边形得判定（１)

知识要点分类练夯实基础

知识点1两组对边分别相等得四边形是平行四边形

1、在四边形ABCD中，AB=４,BC=5,当ＣD＝________，DA＝___＿__＿_时,四边形AＢCD是平行四边形、

２、如图１８－1-32，由９个全等得等边三角形拼成一个几何图案,这个图案中共有平行四边形(）

A、15个B、14个C、1３个D、12个

图18-1－3２图18－１-33

3、如图18-1-33，以△ABC得顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD，CD,则四边形ABCD为___＿＿__＿四边形、

知识点2两组对角分别相等得四边形是平行四边形

4、在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形得是()

Ａ、∠A=∠C，∠Ｂ=∠Ｄ

B、∠A＝∠B＝∠C＝90°

C、∠Ａ＋∠B＝180°，∠B＋∠C=180°

Ｄ、∠A＋∠B=１80°，∠Ｃ+∠D=180°

5、下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B,∠Ｃ，∠D得度数之比,其中能判定四边形AＢCD是平行四边形得是()

Ａ、1∶2∶3∶4B、2∶2∶3∶3C、２∶３∶2∶3D、2∶３∶3∶2

知识点3对角线互相平分得四边形是平行四边形

6、若O是四边形ABＣD得对角线ＡC和BD得交点，且OB=ＯD,ＡC＝14ｃm，则当OA＝＿_＿_____cm时,四边形ABＣD是平行四边形、

７、将两根木条AC，BD得中点重叠，并用钉子固定,则四边形ＡＢCＤ为平行四边形,理由是_＿__＿＿___＿__＿__＿____＿＿_______＿__＿_＿____＿___＿_＿＿__＿_＿＿＿_＿____＿___＿_＿＿____

__＿＿＿____＿____＿_________、

8、已知：如图18-１-３４，在四边形ABCD中，AB∥CＤ，对角线AＣ，BD相交于点O,OB=OD、

求证:四边形ABCD是平行四边形、

图18-1－34

9、已知：如图18-１－35,E,F是四边形ＡBCD得对角线AC上得两点，AF＝CE，连接DE,DF,ＢＥ,BＦ,四边形DEＢF为平行四边形、求证:四边形ABCD是平行四边形、

图18－１－３５

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10、[2019·呼和浩特]顺次连接平面上A，B，C,Ｄ四点得到一个四边形,从①ＡＢ∥ＣＤ，②BC＝ＡＤ，③∠A=∠Ｃ,④∠B=∠Ｄ四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABＣＤ是平行四边形”这一结论得情况共有(）

A、5种B、4种Ｃ、3种D、1种

１１、四边形中，有两条边相等,另两边也相等,则这个四边形(）

A、一定是平行四边形

B、一定不是平行四边形

Ｃ、可以是平行四边形，也可以不是平行四边形

Ｄ、上述选项都不对

1２、如图18-1－36，四边形ＡBCD中,∠A＝∠AＢＣ＝９０°,Ｅ是边CD上一点，连接BE并延长与AD得延长线相交于点F,请您只添加一个条件:_______＿,使四边形BＤFＣ为平行四边形、

图１8－1－36

13、[2019·廉江市期末］如图18－1－３7,四边形ABCD中，ＡB∥ＤＣ，∠Ｂ＝55°，∠１=85°，∠2＝4０°、

（１)求∠D得度数;

（2)求证:四边形ＡBCＤ是平行四边形、

图１8－１－37

14、［２01９·常州]如图1８-1－38,把△ABC沿BC翻折得到△DＢC、

(1)连接AD,则BC与AD得位置关系是＿_＿_＿＿_＿；

(2)不在原图中添加字母和线段,只添加一个条件，使四边形ＡBＤＣ是平行四边形,写出您添加得条件,并说明理由、

图18-1-38

1５、如图18－1－39，在△ＡＢC中，Ｄ是BC边得中点，分别过点B,C作射线ＡD得垂线,垂足分别为E，Ｆ，连接BＦ，CE、

(１）求证：四边形BＥCF是平行四边形；

(2)若AF=FD，在不添加辅助线得条件下,直接写出与△AＢD面积相等得所有三角形、

图1８-1-39

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16、如图１8-1-40，在?AＢＣＤ中，∠DAB=6０°,点E，F分别在CD,AB得延长线上,且AE=AＤ,CF＝CB、

(1)求证：四边形AFＣE是平行四边形、

(２)若去掉已知条件中得“∠DAB＝60°”，上述结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由、

图18－1-40

教师详解详析

１、45[解析]在四边形AＢCＤ中,ＡB和ＣD是对边,BC和DA是对边、∵AB=4，BＣ