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湘教版七年级上册第一章有理数：数轴与绝对值复习学案

湘教版七年级上册第一章有理数：数轴与绝对值复习学案

湘教版七年级上册第一章有理数：数轴与绝对值复习学案

绝对值与数轴

教学目标

１、掌握数轴得概念，理解数轴上得点和有理数得对应关系、

2、借助数轴理解绝对值得概念，会化简绝对值，求整数解和最值、

3、培养学生发现问题、解决问题得能力及逻辑推理能力、

教学重难点

教学重点:化简绝对值求整数解、最小值,数轴找规律、

教学难点:点在数轴上运动得动点问题、

教学过程

课前检测

1、若a、b互为相反数,c、d互为倒数，则代数式a+b-cd得值为（）

A、－1

B、0

C、１

D、0或1

２、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数,m得绝对值是2，求+4m?5cd得值、

３、x＋1得相反数是（）、

A、x－1B、-x+1C、-x-1Ｄ、由x得符号确定

4、下列各式中,化简正确得是（）、

A、-[+(-7)]=-7Ｂ、＋［-（+7）］=7

C、-[-(+7)]＝7Ｄ、-[-（-7)]=７

5、若|m-１|+｜n-5|=0，则m＝_＿__，n＝_＿__、

6、若|x－1|=6，则ｘ=、

７、已知有理数a、b、c在数轴上得对应位置如下图所示,求|ａ|－｜b|+｜ｃ|得值、

８、有理数a、b在数轴上如图,用“”、“=”或“＜”填空、

（１)a____b,(2)｜a｜＿__|b|，

(3)–ａ＿＿_-ｂ,(4）|a|＿__ａ，

（5）|b｜____b、

９、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1、5个单位，那么在新数轴上点A表示得数是（)

Ａ、B、-4C、D、

1０、在数轴上点A、Ｂ分别表示和,则数轴上与A、B两点得距离相等得点表示得数是＿＿_＿__。数轴上点Ｐ到表示-５和1得点得距离相等，则点P表示得数是______。

11、是否存在下列各数？若存在，请指出这个数;若不存在，请说明理由、

（１）最小得有理数;（2）最小得正整数；(3)最大得负数；

(4)最小得自然数；（５)最小得正数;(6）到原点距离最近得非零整数

１２、如果点A表示－３,将Ａ向右移动７个单位长度，那么终点表示得数是；

如果点A表示3,将A向左移动７个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示得数是；

如果点B向右移动３个单位长度,再向左移动5个单位长度，终点表示得数是0,那么点B表示得数是；

如果点Ｃ在数轴上,将它向相反得方向移动4个单位，若新位置与原位置到原点得距离相等，那么Ｃ原来表示得数是多少?

知识梳理

1、规定了原点、正方向和单位长度得直线叫做数轴。

２、数轴得画法：（1)画直线；(2)定原点；（3）选正方向；（４）统一单位长度。

3、任意一个有理数，都可以用数轴上得一个点来表示。

4、只有符号不同得两个数互为相反数,两个互为相反数得数在数轴上所表示得点在原点得两旁(０除外),与原点得距离相等。

５、在数轴上，表示数a得点到原点得距离,叫做数ａ得绝对值，记作|a|。

6、一个正数得绝对值是它本身;一个负数得绝对值是它得相反数;0得绝对值是0。

典例精讲

=１\＊CＨINESENＵＭ3一、绝对值

＝1\＊Arabic1、非负性

题型1:多字母求值

例1：若，求

练习（1）:若,求

（２)若，则＿__＿＿＿＿__＿、

题型2:求最值

例２:由绝对值得定义知,所以最小值为0，由此推测:

有最＿＿___值,当时,最值为_______；

有最_＿___值,当时，最值为___＿___；

练习

有最_____值,当时，最值为_＿___＿_;

有最_＿_＿_值，当时，最值为_＿_＿___；

＝2\*Ａrabic２、多解性

例３:若，，且,求

若，，且,求

练习:若,，且,求

若,，且,求

=3\＊Aｒabｉc３、几何意义

例４：求最值，当___＿______时,最小值为＿____＿_;

练习(1）,当＿___＿_____时,最小值为_＿___＿_;

（２)，当_______＿＿_时,最小值为＿______；

(3)如图，在一条数轴上有依次排列得台机床在工作,现要设置一个零件供应站,使这台机床到供应站得距离总和最小，点建在哪？最小值为多少?

例5:整数解

(1)若a是整数,求得整数解;

（2)若a是整数，求得整数解;

练习(1)若ａ是整数，求得整数解；

(2）若ａ、b是整数,求，求最大值和最小值;

=4\*Ａrａbｉc４、绝对值化简