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力学第二章习题课助教：王钟堂2011-3-23

第一次作业存在的问题整体情况作图问题过程太简略抄书痕迹明显没有得到最终数值结果分值设定A+(15),A(14),A-(13),B+(12)…… 加分途径：课堂表现扣分处分：作业拖交〔第一次作业除外〕

第一章作业易错习题1书上39页1-2题 质点位矢随时间变化的关系为r=R(coswti+sinwtj),求质点轨迹；速度与加速度，并证明其加速度指向一点。存在问题：1矢量标注问题 2证明加速度指向一点—同学解法一：证明其为匀速圆周运动—同学解法二：证明—同学解法三：利用证明

第一章作业易错习题2补充题2解法一故，x随时间变化关系为：x=Asin(ωt+Φ0)，v00x=Asin(-ωt+Φ0)，v00

第一章作业易错习题2补充题2解法二

第一章作业易错习题2补充题2错误解法

第一章作业易错习题31-12，两球面交线长度收缩率γ〔单位时间内长度缩短量〕答案一：答案二：答案三：

质点动力学牛顿运动定律：牛I，牛II，牛III〔与高中不同点〕 四种相互作用力宏观微观万有引力作用电磁相互作用强相互作用力弱相互作用力惯性系VS非惯性系非惯性系中的惯性力：平移惯性力，惯性离心力，科里奥利力动量定理动量守恒定律

课堂练习1质量为m的质点在外力F的作用下沿x轴运动，t=0时刻质点位于原点，且初始速度为0，力F随距离线性减小，x=0时，F=F0；x=L时，F=0.试求质点在x=L处的速率。解：由题意知，力F与x的关系为：F=F0-F0x/L根据牛顿第二定律：

课堂练习2如下图，将一条长为l的细链静止地放在光滑的水平方形台上面，链条的一半从台面上下垂，另一半平直放在台面上，求链条刚滑下台面的速度。解：以链条下垂局部为研究对象，该局部质量为λxg，所受拉力为T，那么：T=λ(l-x)a=λ(l-x)dv/dt链条下垂局部的牛顿方程为：

课堂练习3一条长为l的细绳，一端系着质量为m的小球，另一端固定在空间一点，当小球垂直悬挂时，给小球一个足够大的水平方向的瞬时速度v0，于是在一个铅直的平面内做圆周运动，求：小球在任意位置时的线速度与绳的张力。假设小球到达最高点时，绳子的拉力刚好为0.那么v0与l的关系如何？

解答3解：以小球为研究对象，选择自然坐标系，根据牛顿定律列出如下方程：

课堂练习4质量m0、初速为v0的无动力飞行器在太空中运动，运动过程中飞行器会吸附尘埃，吸附质量与路程成正比，比例系数为常数α。求：〔1〕确定飞行器停止前通过的总路程s；〔2〕确定飞行器运动速度与时间的关系。

课堂练习5试证：在圆柱形容器内以角速度ω绕中心轴线作匀速转动的液体自由外表的形状为抛物面。

课堂练习6高台跳水员入水后，当向下的速度降到2m/s时翻身，并以双脚蹬池底向上浮出水面为宜。运发动在水中所受阻力可近似为0.5CρSv2，其中C=0.5是阻力系数，ρ是人体密度，S是人体垂直运动方向的截面积，v是运动速率，试求女子从10m高台跳水设计游泳池的深度。

谢谢！