2023年下半年广西普通高中学业水平合格性考试数学试卷含详解.docx

2023年下半年广西普通高中学业水平合格性考试

数学

（全卷满分100分，考试时间90分钟）

一、单项选择题（本大题共26小题，每小题2分，共52分，在每小题所列的4个备选项中，只有1个符合题目要求，错选、多选或来选均不得分．）

1.图中阴影区域所表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.若复数z满足（i是虚数单位），则在复平面内z对应的点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知函数，则（）

A. B. C. D.1

4.某学校高一年级女生定制校服规格的数据如图所示，则这组数据的众数为（）

A.55 B.160 C.165 D.170

5.（）

A.0 B. C.1 D.2

6.如图、以矩形边所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的几何体是（）

A.圆锥 B.圆台 C.圆柱 D.球

7.函数最大值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

8.若实数a，b满足，则（）

A. B. C. D.

9.将弧度化为角度是（）

A45° B.60° C.75° D.90°

10.若，则（）

A. B. C. D.1

11.一支羽毛球队有男运动员20人，女运动员15人，按性别进行分层．用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为7的样本．如果样本按比例分配，那么女运动员应抽取的人数为（）

A.2 B.3 C.5 D.6

12.（）

A3 B.2 C.1 D.

13.如图，在正方形中，与的夹角为（）

A.30° B.90° C.120° D.180°

14.已知圆柱的底面积为1，高为2，则该圆柱的体积为（）

A.1 B.2 C.4 D.6

15.函数，x∈R的最小正周期是（）

A.2π B. C. D.

16.如图，O是正六边形的中心，下列向量中，与是平行向量的为（）

A. B. C. D.

17.下列数中最大的是（）

A. B. C. D.

18.下列选项中，函数，的是（）

A. B.

C. D.

19.的值为（）

A. B. C. D.1

20.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

21.二次函数y=fx的图象如图所示，不等式的解集为（）

A.R B. C. D.

22.甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别是与．甲、乙两人在罚球线各投球1次，假设两人投球是否命中互不影响，则甲、乙两人投球都命中的概率为（）

A. B. C. D.

23.在2小时内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中药物含量呈指数衰减，能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（）

A. B. C. D.

24.下列命题中，含有存在量词的是（）

A.存在一个直角三角形三边长均为整数 B.所有偶函数图象关于y轴对称

C.任何梯形都不是平行四边形 D.任意两个等边三角形都相似

25.对数函数的图象经过点（）

A. B. C. D.

26.如图，是半圆O的直径，点C是直径上一动点，过点C作的垂线，交弧于点D，联结、、．设，，比较线段与的长度，得出结论正确的是（）

A B.

C. D.

二、多项选择题（本大题共2小题．每小题3分，共6分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的得0分．）

27.如图，在矩形纸片中，A，B分别是边，的中点．将纸片沿翻折后竖起放在桌面上，，与桌面接触，桌面所在平面记为，那么下列结论正确的有（）

A. B. C. D.

28.已知奇函数的图象关于原点对称．下列函数图象中，可以表示奇函数的有（）

A. B. C. D.

三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

29.已知向量，则向量的坐标为______．

30.已知集合，，则的元素个数为______．

31.设复数，（i是虚数单位），则______．

32.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______．

四、解答与证明题（本大题共3小题，每小题10分，共3