图形位似北师大新教学法.docx

图形位似北师大新教学法

一、教学内容

本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级下册第17章《图形与几何》的第三节《位似》。本节课的主要内容有：位似的定义，位似图形的性质，位似与相似的区别，以及位似的应用。

二、教学目标

1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质，能够判断两个图形是否位似。

2.能够运用位似性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的观察能力、动手能力及合作交流能力。

三、教学难点与重点

重点：位似图形的性质及其应用。

难点：位似与相似的区别，以及如何判断两个图形是否位似。

四、教具与学具准备

教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：课本、练习本、尺子、圆规、剪刀、彩笔。

五、教学过程

1.情景引入：

利用多媒体课件展示一些生活中的位似现象，如放大或缩小的图片、地图、建筑设计等，引导学生观察并思考：这些图形之间有什么共同特点？

2.概念讲解：

通过PPT展示位似的定义，引导学生通过观察、讨论，理解并掌握位似的概念。

3.性质探究：

引导学生通过剪切、拼接等动手操作，发现位似图形的性质，如对应点的连线平行且相等，对应边成比例等。

4.例题讲解：

利用PPT展示典型例题，引导学生运用位似性质解决问题，如已知一个图形，如何画出它的位似图形等。

5.随堂练习：

出示一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6.课堂小结：

7.作业布置：

布置一些有关位似的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容主要包括位似的定义、位似图形的性质、位似与相似的区别等。

七、作业设计

1.判断题：

（1）两个图形如果对应点的连线平行且相等，那么这两个图形位似。（）

（2）位似图形的对应边一定成比例。（）

（3）位似与相似是完全相同的概念。（）

2.选择题：

（1）下列选项中，不属于位似图形性质的是：（）

A.对应点的连线平行且相等

B.对应边成比例

C.对应角相等

D.面积相等

3.应用题：

已知一个正方形的边长为4cm，求它的位似图形，位似比为2：1的面积。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过生活中的位似现象引入，激发学生的兴趣，引导学生观察、讨论，发现并理解位似的概念。在性质探究环节，让学生动手操作，发现位似图形的性质，培养了学生的观察能力、动手能力及合作交流能力。在例题讲解环节，注重引导学生运用位似性质解决问题，提高了学生的数学应用能力。总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

拓展延伸：

研究位似图形的性质，还可以进一步探讨位似的应用，如在实际生活中如何运用位似原理进行设计、制作等。还可以研究位似与其他几何图形的联系，如相似、全等等。

重点和难点解析

本节课的重点是位似图形的性质及其应用，难点是位似与相似的区别，以及如何判断两个图形是否位似。

一、位似图形的性质

1.定义：在同一平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形叫做位似图形。

2.性质：

（1）位似图形的对应点的连线平行且相等。

（2）位似图形的对应边成比例。

（3）位似图形的对应角相等。

（4）位似图形的面积成比例。

二、位似与相似的区别

1.相似：如果两个图形的形状相同，大小也相同，那么这两个图形叫做相似图形。

2.位似：如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形叫做位似图形。

三、如何判断两个图形是否位似

1.方法一：通过观察两个图形的形状，如果形状相同，再通过测量对应边的比例，如果对应边成比例，那么这两个图形位似。

2.方法二：通过观察两个图形的形状，如果形状相同，再通过测量对应角的度数，如果对应角相等，那么这两个图形位似。

四、位似图形的应用

1.放大或缩小图形：通过位似原理，可以放大或缩小一个图形，保持其形状不变。

2.设计制作：在设计制作过程中，可以通过位似原理，将一个图形按照一定的比例放大或缩小，达到设计要求。

3.解决实际问题：在解决实际问题时，可以通过位似原理，将实际问题转化为几何问题，从而更容易求解。

五、位似图形的性质在实际问题中的应用

1.例题：已知一个正方形的边长为4cm，求它的位似图形，位似比为2：1的面积。

解答：设位似图形的边长为xcm，根据位似图形的性质，有x/4=2/1，解得x=8cm。所以位似图形的面积为8cm8cm=64cm2。

2.练习题：一个长方形的长为6cm，宽为4cm，求它的位似图形，位似比为3：1的面积。

解答：设位似图形的宽为ycm，根据位似图形的性质，有y/4=3/1，解得y=12cm。所以位似图形的面积为6cm12cm=72cm2。

六、课后反思

本节课通过生活中的位似现象引入，引导学生观察、讨论，发现并理解位似的概念。在性质探究环节，让学生动手操作，发现