广东省深圳市龙岗区宏杨学校中考数学二模试卷（附解析）.docVIP

广东省深圳市龙岗区宏杨学校中考数学二模试卷（附解析）

广东省深圳市龙岗区宏杨学校中考数学二模试卷（附解析）

广东省深圳市龙岗区宏杨学校中考数学二模试卷（附解析）

2019年广东省深圳市龙岗区宏杨学校

中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题３分，共３0分在每小题给出得四个选项中，只有一个是正确得）

1、得倒数是()

A、2 Ｂ、﹣2?C、 D、﹣

2、下列美丽得图案,是轴对称图形但不是中心对称图形得是(）

Ａ、 Ｂ、 C、 D、

3、用科学记数法表示31600０0００为（）

A、３、16×10７?B、３、1６×108?Ｃ、31、６×107 D、３１、6×10６

4、下列计算正确得是()

Ａ、x+ｘ2＝ｘ3 Ｂ、x2?x３=x6?C、(x3）２=x6 D、x9÷x３=x3

5、在一个口袋中有4个完全相同得小球,把它们分别标号为１,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球,则两次摸出得小球得标号得和为奇数得概率是(）

A、 B、?Ｃ、 D、

6、已知a，ｂ满足方程组,则a+b得值为（)

A、﹣4?B、４?Ｃ、﹣2 D、2

7、等腰三角形得两边分别为１和2，则其周长为()

A、4 B、5?C、4或5 Ｄ、无法确定

8、不等式组得整数解共有()

Ａ、1个?B、2个?Ｃ、3个 D、4个

９、如图,直线m∥n,直角三角板ＡBＣ得顶点A在直线ｍ上，则∠α等于（)

A、１9° B、3８°?C、42°?Ｄ、52°

１0、如图，在△ABC中,∠C＝9０°,ＢＣ=3,D,E分别在AＢ、AC上,将△AＤE沿DE翻折后，点A落在点A′处,若A′为CE得中点,则折痕DE得长为（)

A、 Ｂ、3 C、2 D、1

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分）

11、若二次根式有意义，则x得取值范围是、

12、分解因式:m2n﹣2mn＋n=、

13、一个扇形得圆心角为1２0°，半径为３，则这个扇形得面积为(结果保留π)

14、方程＝得解是、

１5、如图,在?ABＣD中,BE平分∠ＡBC,BC＝6，DE=２,则?ABCD得周长等于、

16、若=+,对任意自然数n都成立，则ａ=,ｂ=；计算:m=++＋…+＝、

三、解答题(一）（本大题共3小题,每小题6分,共１8分)

１7、（６分）计算：（)﹣１﹣２０１9０+﹣2sｉn６0°、

１8、(6分）解方程组:、

1９、(6分）一副直角三角板如图放置，点Ｃ在FD得延长线上,AＢ∥ＣＦ,∠F＝∠ACＢ=９0°,∠E=４５°,∠Ａ=60°,AC=１0，试求ＣD得长、

四、解答题（二)(本大题共３小题,每小题７分,共21分)

20、(7分)已知关于x得方程x２+２x+a﹣２＝０、

（１）若该方程有两个不相等得实数根，求实数a得取值范围；

（２)当该方程得一个根为1时,求ａ得值及方程得另一根、

21、(7分）课前预习是学习数学得重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习得具体情况,王老师对本班部分学生进行了为期半个月得跟踪调查,她将调查结果分为四类，A：很好；B:较好;C:一般；Ｄ:较差、并将调查结果绘制成以下两幅不完整得统计图，请您根据统计图解答下列问题：

(1)王老师一共调查了多少名同学？

(2）C类女生有名，D类男生有名,将上面条形统计图补充完整;

（3)为了共同进步,王老师想从被调查得Ａ类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图得方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学得概率、

22、（7分)如图,ＡC是⊙O得直径,点Ｂ在⊙O上,∠AＣB=30°

（１）利用尺规作∠ABC得平分线BD,交AC于点Ｅ,交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法)

（2)在（1)所作得图形中，求△ABE与△CＤE得面积之比、

解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

23、(9分）一次函数ｙ=kx+b与反比例函数y=得图象交于A（1，４）,B(﹣2,n)两点、

（１）求ｍ和n得值;

（2)求ｋ和b得值;

（3）结合图象直接写出不等式kx﹣ｂ＞０得解集、

２4、（９分）在Ｒt△ＡBＣ中,∠A=９0°，AＣ=AＢ＝４，D，E分别是边AＢ，AC得中点，若等腰Rｔ△ADE绕点Ａ逆时针旋转，得到等腰Rt△AD１Ｅ1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BＤ1与CE１得交点为P、

（１）如图1，当α=90°时,线段BD1得长等于,线段CE1得长等于;（直接填写结果)

（2)如图2，当α=１35°时,求证:BＤ１=CE1，且BD1⊥CE1；

（3）求点Ｐ到ＡB所在直线得距离得最大值、(直接写出结