3.2.1函数的单调性说课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.1函数的单调性说课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是人教A版（2019）必修第一册第三章第二节“3.2.1函数的单调性”，主要包括函数单调性的定义、性质以及在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念、图像以及基本的性质，如函数的奇偶性、周期性等。本节课将在此基础上，引导学生理解函数单调性的概念，学会分析函数的单调性，并与之前学习的知识相互联系，进一步深化对函数性质的理解。

二、核心素养目标

培养学生具备以下数学学科核心素养：

1.逻辑推理：通过函数单调性的学习，使学生能够运用逻辑推理能力，理解和证明函数单调性的相关性质。

2.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出函数单调性的数学模型，提升数学抽象能力。

3.数学建模：使学生能够运用函数单调性解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。

4.数学运算：在学习函数单调性的过程中，加强学生的数学运算能力，特别是在分析函数变化趋势时的运算技巧。

5.数据分析：培养学生通过分析函数单调性，对数据进行合理解读，形成数据分析的初步意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-函数单调性的定义及其表述方式。

-利用导数判断函数单调性的方法。

-函数单调性在实际问题中的应用。

例如，强调函数单调性的定义中“对于任意的x1x2，都有f(x1)=f(x2)（单调递增）或f(x1)=f(x2)（单调递减）”是理解函数图像走势的关键。

2.教学难点：

-理解并掌握从数和形两个角度分析函数单调性。

-导数与函数单调性之间的逻辑关系。

-在复杂函数中识别和证明单调区间。

例如，学生在分析具体函数的单调性时，可能难以将导数的符号与函数的单调性直接联系起来，需要通过具体例题和图示来帮助学生理解这一难点。同时，对于一些含有绝对值、分段函数等复杂形式的函数，学生可能难以确定其单调区间，需要指导学生如何逐步分析并解决这类问题。

四、教学资源

1.软硬件资源：

-电脑、投影仪、白板等教学设备。

-数学软件（如Geogebra、Mathematica等）用于演示函数图像和单调性。

2.课程平台：

-学校提供的在线学习平台，用于发布预习资料、课后作业等。

-课堂互动平台，如答题器、课堂反馈系统等。

3.信息化资源：

-电子教材、PPT课件。

-与函数单调性相关的教学视频、动画等。

4.教学手段：

-探究式学习：小组讨论、问题解答。

-案例分析：通过具体函数实例讲解单调性。

-互动教学：使用答题器进行课堂提问和即时反馈。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布包含函数单调性定义和性质的预习资料，明确要求学生理解函数单调性的基本概念。

设计预习问题：围绕函数单调性的主题，设计问题，如“什么是单调递增函数？请给出一个例子。”，引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生的预习情况，确保学生为课堂学习做好准备。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，尝试理解函数单调性的定义和性质。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录疑问。

提交预习成果：学生将笔记、问题等预习成果提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，共享预习资源，监控学习进度。

-作用与目的：

帮助学生初步接触函数单调性的概念，为课堂深入学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际生活中的例子（如气温随时间的变化），引出函数单调性的概念。

讲解知识点：详细讲解函数单调性的定义、性质，结合图像和具体函数示例。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析特定函数的单调性，进行角色扮演，模拟单调性的证明过程。

解答疑问：针对学生的疑问，进行一对一或小组解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考如何判断和证明函数的单调性。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，参与角色扮演，体验函数单调性的证明过程。

提问与讨论：对于不懂的问题，勇敢提问，与同学和老师进行讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解函数单调性的理论知识。

实践活动法：通过小组讨论和角色扮演，加深对单调性概念的理解。

合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。

-作用与目的：

加深学生对函数单调性理论知识的理解，通过实践活动，掌握判断和证明函数单