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§1.7线性时不变系统
•线性系统与非线性系统
•时变系统与时不变系统
•线性时不变系统的微分特性
•因果系统与非因果系统
一.线性系统与非线性系统
1.定义
线性系统:指具有线性特性的系统。
线性:指均匀性,叠加性。
均匀性(齐次性):
e(t)→r(t)ke(t)→kr(t)
叠加性:
e(t)→r(t)
11
e(t)+e(t)→r(t)+r(t)
1212
e(t)→r(t)
22
线性特性
e(t)r(t)
11
H
e(t)r(t)
22
H
e(t)+e(t)r(t)+r(t)
1122
1122
H
e(t)+e(t)→r1(t)+r2(t)
112212
2.判断方法
先线性运算,再经系统=先经系统,再线性运算
()()()()
若HCft+CftCHft+CHft
11221122
则系统是线性系统,否则是非线性系统。
H•
二.时变系统与时不变系统
1.定义
一个系统,在零初始条件下,其输出响应与输入信号
施加于系统的时间起点无关,称为非时变(时(移)
不变)系统,否则称为时变系统。
认识:
•电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变
•从方程看:系数是否随时间而变
•从输入输出关系看:
时不变性
e(t)r(t)
H
e(t−t)r(t−t)
0
0
e(t)r(t)
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