线性时不变系统.pdfVIP

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§1.7线性时不变系统

•线性系统与非线性系统

•时变系统与时不变系统

•线性时不变系统的微分特性

•因果系统与非因果系统

一.线性系统与非线性系统

1.定义

线性系统:指具有线性特性的系统。

线性:指均匀性,叠加性。

均匀性(齐次性):

e(t)→r(t)ke(t)→kr(t)

叠加性:

e(t)→r(t)

11

e(t)+e(t)→r(t)+r(t)

1212

e(t)→r(t)

22

线性特性

e(t)r(t)

11

H

e(t)r(t)

22

H

e(t)+e(t)r(t)+r(t)

1122

1122

H

e(t)+e(t)→r1(t)+r2(t)

112212

2.判断方法

先线性运算,再经系统=先经系统,再线性运算



()()()()

若HCft+CftCHft+CHft

11221122

则系统是线性系统,否则是非线性系统。

H•

二.时变系统与时不变系统

1.定义

一个系统,在零初始条件下,其输出响应与输入信号

施加于系统的时间起点无关,称为非时变(时(移)

不变)系统,否则称为时变系统。

认识:

•电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变

•从方程看:系数是否随时间而变

•从输入输出关系看:

时不变性

e(t)r(t)

H

e(t−t)r(t−t)

0

0

e(t)r(t)

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