北师版高考总复习一轮理科数精品课件 第4章 三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数基本关系式及诱导公式.ppt

;内容索引;强基础?固本增分;1.同角三角函数的基本关系

(1)平方关系:sin2α+cos2α=.?;2.三角函数的诱导公式;微思考诱导公式可简记为:奇变偶不变,符号看象限.如何理解这里的“奇”“偶”和“变”与“不变”?;常用结论

同角三角函数的基本关系式的几种变形

(1)sin2α=1-cos2α=(1+cosα)(1-cosα);

cos2α=1-sin2α=(1+sinα)(1-sinα);

(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα.;研考点?精准突破;;答案:(1)A(2)C

解析:(1)由题意|OP|=1,

sinα=cos1180°=cos(360°×3+100°)=cos100°=sin(-10°),

cosα=sin1180°=sin(360°×3+100°)=sin100°=cos(-10°),

∴α=-10°+k·360°(k∈Z),;规律方法1.利用诱导公式解题的一般思路

(1)化绝对值大的角为锐角;;对点训练1(1)sin(-1200°)·cos1290°+cos(-1020°)·sin(-1050°)+tan945°=.?;;答案:(1)D(2)D;规律方法已知sinα,cosα,tanα中的一个求另外两个的值.解决此类问题时,直接套用公式sin2α+cos2α=1及tanα=即可,但要注意α的范围,即三角函数值的符号.;考向2sinα,cosα的齐次式问题;规律方法1.利用sin2α+cos2α=1可以实现角α的正弦、余弦的互化,利用;答案:C

解析:因为2x-y+1=0的倾斜角为θ,所以tanθ=2,;考向3“sinα±cosα,sinαcosα”之间的关系的应用;答案:D;2.利用上述关系,对于sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα这三个式子,可以知一求二.;答案:A;本课结束