北师版高考总复习一轮理科数精品课件 第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合的概念与运算.ppt

;内容索引;课标解读;强基础?固本增分;1.集合的相关概念

(1)集合元素的三个特性:、、.?

(2)元素与集合的两种关系:属于,记为;不属于,记为.?

(3)集合的三种表示方法:、、图示法.?

(4)五个特定的集合:;2.集合间的基本关系;集合A,B中的元素相同或集合A,B互为子集;微点拨1.若集合A是集合B的真子集,则集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不在集合A中.任何一个集合是它本身的子集.

2.空集是不含任何元素的集合,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.

微思考若一个集合A有n个元素,则集合A有几个子集,几个真子集?;3.集合的基本运算;微点拨1.求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”,集合A其实是给定的条件.从全集U中取出集合A的全部元素,剩下的元素构成的集合即为?UA.

2.集合运算的基本性质

(1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A.

(2)交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A.

(3)补集的性质:A∩(?UA)=?;A∪(?UA)=U;?U(?UA)=A;?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).

微思考从A∩B=A可以得到集合A,B有什么关系?从A∪B=A可以得到集合A,B有什么关系?;常用结论

1.如图所示,用图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合分别是A∩B,A∩(?UB),B∩(?UA),?U(A∪B).

2.若card(A)表示有限集合A中元素的个数,则card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).;研考点?精准突破;;答案:(1)C(2)D

解析:(1)∵A={1,2,3},

∴B={(2,1),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3)},B中含6个元素.故选C.;规律方法与集合中的元素有关问题的求解策略

(1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集,还是其他类型集合.

(2)集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.;对点训练1(1)已知集合A={x∈N|1xlog2k},若集合A中至少有3个元素,则k的取值范围为()

A.(8,+∞) B.[8,+∞)

C.(16,+∞) D.[16,+∞)

(2)(2022山东济南二模)已知集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=xy,x∈A,y∈B},则C中元素的个数为()

A.1 B.2

C.3 D.4;答案:(1)C(2)C

解析:(1)因??集合A中至少有3个元素,所以log2k4,所以k24=16,故选C.

(2)由题意,当x=1时,z=xy=1,当x=2,y=2时,z=xy=4,当x=2,y=4时,z=xy=16,即C中有三个元素,故选C.;;答案:(1)B(2)A(3)C

解析:(1)A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},

则满足A?B的B为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选B.;规律方法集合间基本关系的两种判定方法和一个关键;对点训练2(1)(2022山东枣庄一模)已知集合A={y|y=2cosx,x∈R},满足B?A的集合B可以是()

A.[-2,2] B.[-2,3]

C.[-1,1] D.R

(2)(2022湖南湘潭三模)已知集合A={x|x2-7x+12≤0},B={x|2x+m0},若A?B,则m的取值范围为()

A.(-6,+∞) B.[-6,+∞)

C.(-∞,-6) D.(-∞,-6];答案:(1)C(2)A

解析:(1)由题意知A={y|-2≤y≤2},要满足B?A,即B?[-2,2],

结合选项可知B=[-1,1].故选C.;;答案:(1)D(2)A(3)D

解析:(1)由题意知B={1,3},则A∪B={-1,1,2,3},所以?U(A∪B)={-2,0},故选D.

(2)∵U={1,2,3,4,5},?UM={1,3},

∴M={2,4,5},∴2∈M,3?M,4∈M,5∈M.故选A.

(3)∵U={x|-3x3},A={x|-2x≤1},

∴?UA=(-3,-2]∪(1,3),故选D.;规律方法求解集合基本运算的方法技巧;对点训练3(1)(2022浙江,1)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B=()

A.{2} B.{1,2}

C.{2,4,6} D.{1,2,4,6};答案:(1)D(2)D(3)B

解析:(1)由并集运