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4.5.3函数模型的应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：4.5.3函数模型的应用

2.教学年级和班级：高一（上学期）数学人教A版（2019）必修第一册

3.授课时间：第10周，星期二，第1-2节（共90分钟）

4.教学时数：2课时（45分钟/课时）

二、核心素养目标分析

1.理解函数模型在现实生活中的应用，培养数学抽象和数学建模的核心素养；

2.运用函数模型分析实际问题，提高解决问题的能力和逻辑思维能力；

3.通过小组合作探究，培养团队协作和交流表达的核心素养；

4.感悟数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识和创新意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-函数模型的概念及其在实际问题中的应用；

-建立函数模型解决具体问题，理解函数模型与实际问题之间的联系；

-掌握线性函数、指数函数、对数函数等常见函数模型的特点及其适用场景。

举例：通过分析人口增长、物体冷却等实际问题，引导学生建立相应的函数模型，如人口增长可用指数函数模型，物体冷却可用线性函数模型。

2.教学难点：

-从实际问题中抽象出数学模型，理解并确定函数模型中的变量关系；

-对实际问题进行合理假设，简化问题，将复杂问题转化为可求解的数学模型；

-运用所学的函数模型解决具体问题时，能够正确选择合适的函数类型，并理解其参数意义。

举例：在分析物体运动问题时，学生可能难以确定物体的初始速度、加速度等参数，需要教师引导学生进行合理假设和简化，将问题转化为可求解的线性或非线性函数模型。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教A版（2019）必修第一册数学教材，提前指导学生预习相关章节。

2.辅助材料：准备与函数模型应用相关的实际案例图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观展示函数模型在实际问题中的应用。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备计算器、白板笔等教学辅助工具。

4.教室布置：将教室分为若干小组讨论区，便于学生进行合作探究；设置白板或投影仪，方便展示和讲解。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括函数模型应用的相关案例和预习问题。

设计预习问题：围绕函数模型在实际问题中的应用，设计问题，如“你能举出生活中的哪些现象可以用函数模型来描述？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，并通过微信或邮件解答学生的疑问。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读教材相关章节，了解函数模型的基础知识。

思考预习问题：学生思考并尝试回答预习问题，记录自己的思考过程。

提交预习成果：学生将自己的理解、疑问以笔记形式提交至在线平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习习惯。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和互动。

-作用与目的：

帮助学生初步理解函数模型的概念，为课堂深入学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过展示实际案例（如人口增长数据），引出函数模型的应用。

讲解知识点：详细讲解线性函数、指数函数等模型的特点和构建方法。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析案例并建立相应的函数模型。

解答疑问：针对学生在讨论中产生的问题，进行个别或集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，思考函数模型如何应用于实际问题。

参与课堂活动：学生在小组中讨论，共同建立函数模型解决具体问题。

提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，与小组成员或老师讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和实例，帮助学生掌握函数模型的知识点。

实践活动法：通过小组讨论和模型建立，培养学生的应用能力。

合作学习法：通过团队合作，提高学生的沟通和协作能力。

-作用与目的：

加深学生对函数模型的理解，掌握建立和运用模型的方法。

通过实践活动，提升学生解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关习题，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐相关的学习资料和网站，鼓励学生深入研究。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈。

-学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：利用教师提供的资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生反思学习过程，总结函数模型学习的收获和不足。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：学生通过反思，促进自我认知和提升。

-作用与目的：

巩固学生对函数模型知识点的掌