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2024年上教版数学高考仿真试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设f(x)=x^2+2x+a(a∈?)，若f(m)0，则f(m+1)的值()

A.与a有关B.小于0

C.大于0D.符号不确定首先，由题意知fm

考虑fm

fm+1=m+12+2m+1+

但这里有一个关键的观察：由于fm=m2+2m+a是一个开口向上的二次函数，且fm0，那么m必须位于该二次函数图像与x轴交点的两个x坐标之间（即两个根之间，如果方程m2

为了更严谨地说明，我们可以考虑：

2m+32×?22+3=2（这里?22

故答案为：C.fm

注意上述解答中，关于2m+3的符号判断部分实际上过于复杂化了。更简单且直接的方法是：由于fm0，且fx是一个开口向上的二次函数，那么m必然位于两个根之间（如果方程有实根）。然后，由于fx的对称轴是x=?1

2、已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的图象关于直线x=π/3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π，则f(x)的单调递减区间是()

A.[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)B.[kπ+π/6,kπ+2π/3](k∈Z)

C.[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)D.[kπ-5π/6,kπ+π/6](k∈Z)

答案：A

解析：

1.根据题意，图象上相邻两个最高点的距离为π，由于正弦函数的周期性，这等于函数的周期T。因此，有T=

2.由正弦函数的周期性，周期T与角频率ω的关系是T=2πω。将

3.已知函数图象关于直线x=π3对称，即当x=π

4.解这个方程，得到φ=kπ?π6。由于0

5.因此，函数fx可以写为f

6.接下来，我们需要找出这个函数的单调递减区间。正弦函数在π2+2kπ≤θ≤3

7.解这个不等式组，得到kπ+π

因此，函数fx的单调递减区间是kπ?π6,k

3、已知函数fx=logax?1

A.a

B.a

C.a

D.a

答案与解析：

首先，我们将点(5,4)代入给定的函数表达式中，解方程找到a的值。

4

接下来，我们解这个方程找出a的值。解析：

通过解方程我们得到a=

因此，正确答案是A.a=

这道题目考察了学生对对数函数的理解以及如何利用给定的信息解决问题的能力。

4、已知函数fx=

A.fx在[

B.fx在[

C.fx的图象关于直线x

D.fx的图象关于点π

答案：C

解析：

首先，利用辅助角公式将函数fx

f

接下来，我们逐一判断选项：

A.当x∈0,π2时，x

B.当x∈π2,π时，x

C.当x=π3时，fπ3=2

D.当x=π6时，fπ6

5、已知函数fx=12x

A.2

B.3

C.4

D.5

答案与解析：

为了求解这个问题，我们需要找到给定函数与直线恰好有一个交点时的条件。这意味着函数与直线的方程联立后形成的方程组只有一组解。具体来说，我们需要让二次方程12x2?3

给定方程可写作：

1

为了使该方程只有一个根，判别式Δ需要等于0，即：

Δ

接下来，我们来解这个方程找出b的值。解析继续：

根据计算结果，当实数b=4时，判别式Δ=0，这意味着给定的二次方程只有一个根。因此，函数

答案是C.4。

6、已知a0，b0，且a+b=1，则(1/a)+(1/b)的最小值为()

A.2B.3C.4D.5首先，由于a0，b0，且

1

接下来，我们利用算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）：

b

即：

b

将这个不等式代入之前的等式，得到：

1

当且仅当ba=a

故答案为：C.4

7、若函数fx=

A.a2+3b≤0B.a2+

f′x=x2?ax

Δ=a

a24b

注意到：

a2?3b=a2?

但是，我们可以确定的是，a2?3b可能大于0（当b0且b较小时），也可能小于0（当b0且b较大时），或者等于0（当a2

然而，我们可以确定的是a2+3b一定大于0，因为无论

但题目问的是“可能成立”的不等式，所以我们只需要找到一个可能的情况。

对于选项C：a2?3b≤0，当

故答案为：C。

注意：虽然选项C在某些情况下可能成立，但并不意味着这是唯一可能的情况。实际上，由于题目只问“可能成立”的不等式，我们只需要找到一个可能的例子即可。在这里，我们选择了C作为答案，但也要注意到A、B、D在某些特定条件下也可能成立（尽管它们不是对所有情况都成立）。

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案与解析：

为了找到函数的极值点，我们首先需要计算该函数的一阶导数，并找出一阶导数