小学奥数等差数列经典练习题.doc

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小学奥数等差数列经典练习题

一、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打√。

0,2,6,12,20,30,36……6,12,18,24,30,36,42……

700,693,686,679,673……90,79,68,57,46,35,24,13……

1，3，5，7，10，13，16……5，8，11，14，17，20……

1，5，9，13，17，21，23…90，80，70，60，50，……20，10

二、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？

三、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？

四、一个剧院的剧场有２０排座位，第一排有３８个座位，往后每排比前一排多２个座位，这个剧院一共有多少个座位？

五、计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+30

3、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？

4、求等差数列46，52，58……172共有多少项？

5、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？

6、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？

7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？

、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？

1、计算：100+200+300+……21001+79+……+17+15+13

2、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？

3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。并求出这个等差数列的和。

4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？

5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？

6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？

7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10

拓展：1、在1与0之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。

2、在6和3之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这个数的和是多少？

例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？

练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？

2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。

解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数为a1，那么第二个数就是a1+1，

同理：第3个数，第4个数分别是a1+2，a1+3那么由已知，这四个整数的和是94，所以a1+++=94，因此a1=22，所以这4个连续分别是22、23、24、25.

练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。

2、5个连续整数的和是180，求这5个数。

3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？

例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？

解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是个等差数列，并且这个等差数列的首项a1=6,公差d=1，末项an=16，若想求和，必须先算出项

数n，根据公式项数＝÷公差＋1，即n=÷1+1=11

那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+……+1=?11÷2=121

练习：有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一

排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？

2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产